пїњ

  ќ÷≈Ќ ≈ ƒќЋ√ќ¬≈„Ќќ—“» ƒЋ»ЌЌќћ≈–Ќџ’ √»Ѕ »’ “–”Ѕ

”ƒ  539.214:51-74+539.4:51-74+620.1+622.24
  ќ÷≈Ќ ≈ ƒќЋ√ќ¬≈„Ќќ—“» ƒЋ»ЌЌќћ≈–Ќџ’ √»Ѕ »’ “–”Ѕ
ј. ¬. Ѕрыл кин1, ¬. Ѕ. Ѕуксбаум2,  . ».  олесников3, ¬. Ѕ. ѕорошин4, ћ. ¬. ”сова5
–ассмотрена методика ускоренных ресурсных (эквивалентных) испытаний длинномерных гибких труб, использующа€ модель накоплени€ повреждени€ кинетического типа. ќтмечаетс€, что дл€ обеспечени€ адекватности предлагаемого подхода деформационные и прочностные свойства материала необходимо получать в услови€х циклического нагружени€. ѕрименительно к технологии колтюбинга выполнен прогноз долговечности дл€ модельного технологического цикла по результатам стендовых испытаний на установке ќјќ Ђ”ралтрубмашї.
 лючевые слова: колтюбинг, длинномерна€ гибка€ труба, циклические характеристики прочности и пластичности, накопление повреждени€, эквивалентные ресурсные испытани€, прогнозирование долговечности дл€ произвольного технологического цикла.
Ќадежность и безопасность технологических работ с использованием гибких труб (колтюбинг (coiled tubing) - технологи€ и готовое изделие - намотанна€ на барабан труба) играют важнейшую роль как в процессе бурени€ скважин, так и при проведении геофизических исследований, ремонтных и других работ. ¬озможные при этом аварии сопр€жены с большими экономическими и материальными потер€ми, таким образом, минимизаци€ риска ставит перед производител€ми гибких труб актуальную и весьма непростую задачу. ¬ этой ситуации оценка числа рабочих циклов, которое может выдержать гибка€ труба до разрушени€, чрезвычайно важна как дл€ производител€ - при назначении гарантийного срока службы издели€ - так и дл€ потребител€ колтюбинга, в цел€х успешного и безопасного проведени€ работ на скважине.
—ложные услови€ эксплуатации и высокие нагрузки на гибкие насосно-компрессорные трубы в процессе работы предъ€вл€ют весьма жесткие требовани€ к их механическим характеристикам. —итуаци€ осложн€етс€ тем, что дл€ выполнени€ задач, возложенных на колтюбинг, материал одновременно должен обладать двум€ противоречивыми свойствами - прочностью и пластичностью.
¬ течение одного типового технологического цикла (спускоподъемной операции - —ѕќ) отдельные области трубы несколько раз подвергаетс€ неупругому знакопеременному деформированию: во врем€ спуска - при размотке трубы с барабана, изгибе на направл€ющей дуге, выпр€млении в инжекторе и далее при погружении в скважину и подаче давлени€; во врем€ подъема - при прохождении через направл€ющую, выпр€млении после направл€ющей и, наконец, при намотке на барабан. ѕри этом в опасном сечении трубы в разные моменты вре-
–ис 1. —хема деформировани€ материала в опасной точке опасного сечени€ трубы в типичном технологическом цикле:
1-2 - размотка с барабана; 2-3 - изгиб на направл€ющей; 3-4 - выпр€мление после направл€ющей; 4-5 -приложение эксплуатационных нагрузок; 5-6 - технологический процесс; 6-7 - сн€тие нагрузок; 7-8 -изгиб на направл€ющей; 8-9 - выпр€мление после направл€ющей; 9-10 - намотка на барабан
1 Ѕрылкин јндрей ¬ладиславович - коммерческий директор ќјќ Ђ”ралтрубмашї, г. „ел€бинск.
E-mail: abrylkin@utbm.ru
2 Ѕуксбаум ¬иктор Ѕорисович - кандидат технических наук, начальник технического отдела ќјќ Ђ”ралтрубмашї, г. „ел€бинск. E-mail: vbuksbaum@utbm.ru
3  олесников  онстантин »ванович - зам. коммерческого директора ќјќ Ђ”ралтрубмашї, г. „ел€бинск.
E-mail: kkolesnikov@utbm.ru
4 ѕорошин ¬адим Ѕорисович - доцент, кандидат технических наук, кафедра прикладной механики, динамики и прочности машин, ёжно-”ральский государственный университет.
E-mail: poroshin2816@mail.ru
5 ”сова ћари€ ¬икторовна - инженер-технолог ќјќ Ђ”ралтрубмашї, г. „ел€бинск.
_E-ma^__________________________________________________________________________________________________________
мени реализуетс€ как Ђжесткоеї (ограниченное по деформации), так и Ђм€гкоеї (ограниченное по напр€жению) нагружение. »стори€ изменени€ деформации в одной из точек такого сечени€ дл€ одного технологического цикла показана на рис. 1.
–асчетный метод оценки ресурса реализован в р€де зарубежных программных продуктов, таких как Cerberus, FACT, Pegasus, CTLIFE и р€де других. ѕримен€емые в этих пакетах расчетные схемы основаны на анализе большого объема статистических данных и представл€ют собой эмпирические зависимости, относ€щиес€ к конкретному типоразмеру и классу прочности колтю-бинга. «аметим, что во всех названных пакетах в качестве механических характеристик материала используютс€ показатели прочности и пластичности, отвечающие однократному статическому нагружению, причем в детерминированном виде; ими же определ€етс€ класс прочности трубы.
Ќедостатком таких программных пакетов €вл€етс€ также недостаточно корректный учет технологии конкретного производства: вли€ни€ остаточных напр€жений в зоне сварных швов (продольных и поперечных), вида поперечных швов, особенностей термообработки, начального упрочнени€ (наклепа) и других технологических факторов. »гнорируетс€ характер поведени€ металла при циклическом нагружении: как известно, циклически упрочн€ющиес€ и разупроч-н€ющиес€ материалы нецелесообразно использовать дл€ изготовлени€ колтюбинга, так как в этом случае вр€д ли удастс€ обеспечить приемлемое количество циклов до момента разрушени€ - образовани€ макротрещины. ¬ этих услови€х единственным приемлемым вариантом €вл€ютс€ циклически стабильные и циклически стабилизирующиес€ стали. ’арактер стабилизации (в сторону упрочнени€ или разупрочнени€) также оказывает заметное вли€ние на пол€ напр€жений и деформаций в представительных точках трубы в процессе ее работы.
  сожалению, держатели таких пакетов неохотно раскрывают их содержание. Ќе исключено, что некоторыми из них предусматриваетс€ эмпирического типа коррекци€ указанных обсто€тельств, опирающа€с€ на полученные в ходе многочисленных испытаний на специальных стендах опытные данные [1]. ќднако в ходе подобной коррекции необходимо иметь в виду, что в полноразмерном трубчатом образце при изгибе на стенде реализуетс€ неоднородное напр€женное состо€ние, поэтому дл€ перехода от усили€, прикладываемого к объекту, и перемещени€ (или его кривизны) к напр€жению и деформации в выбранной точке необходима соответствующа€ математическа€ модель конструкции, учитывающа€ неупругий характер работы материала, вли€ние градиента напр€жений и т.д. ¬ то же врем€ на специальной машине, предназначенной дл€ проведени€ механических испытаний в услови€х раст€жени€Чсжати€, стандартный образец работает в услови€х однородного напр€женного состо€ни€, таким образом, в результате получают непосредственно свойства материала Ч как деформационные, так и прочностные.
—о всей очевидность напрашиваетс€ вывод, что экспериментальный метод оценки долговечности объекта €вл€етс€ наиболее адекватным, однако реализаци€ его непосредственно на скважине вр€д ли возможна.
 ак следует из рис. 1, основную часть программы нагружени€ в —ѕќ составл€ют циклы повторного изгиба. — учетом этого обсто€тельства целесообразно проведение стендовых эквивалентных ресурсных испытаний в услови€х, например, знакопеременного поперечного изгиба с последующим пересчетом экспериментально полученного числа циклов до разрушени€ на долговечность реального издели€ в услови€х реальной эксплуатации по критерию равенства накопленного повреждени€. “акой подход практикуетс€ в передовых отрасл€х машиностроени€ Ч таких, как авиаци€, ракетно-космическа€ техника, производство €дерных реакторов и некоторых других [2].
¬ насто€щей работе представлена разработанна€ на кафедре Ђƒинамика и прочность машинї ёжно-”ральского государственного университета методика оценки ресурса, базирующа€с€ на использовании циклических деформационных и прочностных характеристик материала, расчете кинетики напр€женно-деформированного состо€ни€ объекта в представительных точках и модели накоплени€ повреждени€ кинетического типа [3, 4].
 оличество спускоподъемных операций, представл€ющее количественную меру ресурса, находили, как уже было сказано, путем подсчета повреждени€ - скал€рной неубывающей величины WS, характеризующей степень дефектности (поврежденности) материала в данный момент времени. ƒостижение параметром критической величины ос соответствует моменту разрушени€
Ѕрылкин ј.¬., Ѕуксбаум ¬.Ѕ.,   оценке долговечности
 олесников  .»., ѕорошин ¬.Ѕ., ”сова ћ.¬. длинномерных гибких труб
(образованию макротрещины). —огласно гипотезе линейного суммировани€ повреждени€ в деформационной трактовке
а = а+ а = ас
предполагаетс€, что усталостное повреждение о св€зано со знакопеременным пластическим течением материала [4]:
Ћер јер
Ћа = | ¬+ гтр* йер*. + | Ѕ~ ейер*., о о
где ер - пластическа€ деформаци€; Ћер - размах пластической деформации в цикле; ер* - изменение пластической деформации с момента последнего реверса процесса деформировани€ (изменени€ знака скорости деформации); т, Ѕ++, ѕ~р - посто€нные материала.
¬ рассматриваемых услови€х последнее выражение сводитс€ к известной формуле ћэнсона- офина, если прин€ть ос = 1.  вазистатическое повреждение а определ€етс€ односторонне накопленной деформацией:
енак
а =Ч,
ег
где е - ресурс пластичности материала.
“аким образом, исходными данными дл€ расчета текущего повреждени€ и в итоге оценки долговечности €вл€ютс€ результаты расчета кинетики напр€женно-деформированного состо€ни€ в р€де представительных (обычно, наиболее нагруженных) точек. ѕоследний производили с привлечением обобщенного принципа подоби€ [3].
ћодельный технологический цикл (—ѕќћ) включал три полных знакопосто€нных (отнуле-вых) цикла изгиба в режиме жесткого нагружени€ (один - с кривизной, соответствующей радиусу барабана, остальные два - радиусу направл€ющей дуги). –асчеты показывают, что стабилизаци€ процесса деформировани€ в рамках прин€той модели материала происходит уже во втором технологическом цикле. “аким образом, повреждение в опасных точках, накопленное к моменту разрушени€, составит
а>1 = а + ўѕќ Ћо,
где а - повреждение в первом нестабильном технологическом цикле; јю - повреждение во всех остальных —ѕќћ; џ^0 - долговечность, выраженна€ в циклах —ѕќћ.
ѕри нагружении по такой программе квазистатическое повреждение а отсутствует, поскольку одностороннего накоплени€ деформации не происходит.
¬ стендовых испытани€х на установке ќјќ Ђ”ралтрубмашї (рис. 2) было реализовано жесткое знакопеременное симметричное нагружение отрезка трубы достаточной длины по следующей программе: изгиб до максимально допустимой установкой деформации, распр€мление в исходное положение, изгиб в противоположном направлении до равной по модулю деформации обратного знака, распр€мление. —ледует отметить, что данна€ схема нагружени€ €вл€етс€ более жесткой (в смысле повреждени€), чем в случае модельного —ѕќћ.
ƒл€ расчета накопленного повреждени€ необходимо располагать циклическими деформационными (параметры кривой циклического деформировани€ и циклической кривой, циклический предел пропорциональности) и прочностными (предел текучести, временное сопротивление, истинное сопротивление разрыву, а также параметры кривой малоцикловой усталости) характеристиками стали, которые получают экспериментально.
¬ св€зи с отсутствием необходимых опытных данных требуемые величины были определены приближенно - по характеристикам статической прочности и пластичности. ƒл€ описани€ кривой усталости использовали Ђуравнение универсальных наклоновї ћэнсона-Ћэнджера, аппроксимацию кривой статического деформировани€ производили по –амбергу-ќсгуду степенной зависимостью вида
0 =  епр,
где о = оехр(е) - истинное напр€жение; е, ер -полна€ и пластическа€ логарифмическа€ деформации; е = 1п( 1 + е), ер = 1п(1+ер), при ер 10 % можно считать, что ер =е (максимальное отличие
не превышает 0,5 %);   и п - коэффициент прочности и показатель упрочнени€ (константы материала в данных услови€х, пор€док их определени€ изложен в учебном пособии [5]).
ѕолна€ деформаци€ трубы при изгибе
еЄ по некоторому радиусу
ј
2
определ€-
етс€ известными соотношени€ми:

1
е = Ч , у = Ч ¬, р = Ч + р 2 2 4
«десь ¬ и d - наружный и внутренний диаметры трубы; ¬ь - диаметр элемента, задающего кривизну (диаметр барабана или направл€ющей дуги); р - радиус кривизны нейтральной линии; - полна€ деформаци€ трубы.
“аким образом, зна€ параметры функции, описывающей статическую кривую,
решением уравнени€
+ Їр =Ї
можно
составл€ющую полной
–ис. 2. —хема испытательного стенда ќјќ Ђ”ралтрубмашї, реализующего циклический знакопеременный изгиб трубчатого образца, вырезанного из исследуемой трубы
наити неупругую деформации.
ѕри повторном нагружении крива€ циклического деформировани€ - крива€ деформировани€ в цикле - в соответствии с принципом ћазинга представл€ет Ђудвоеннуюї начальную кривую:
а = 2  
2
 
соответственно Ї = 2Ч ≈
\п
2
¬ услови€х сложного напр€женного состо€ни€, например, во врем€ подачи технологического раствора или воздуха под давлением следует использовать так называемую обобщенную кривую
деформировани€ аи =   ™рри, записанную в интенсивност€х соответствующих величин [5]. ѕодбором коэффициентов в выражени€х дл€ интенсивности напр€жени€ и неупругой деформации можно добитьс€ совпадени€ констант   и  \ р и р'.
»сследованию был подвергнут бунт є 257 с размером трубы 38,1x3,4 мм. ћеханические свойства стали соответствуют минимальным величинам дл€ класса прочности —“80 согласно “” на √Ќ “ (гибкие насосно-компрессорные трубы) производства ќјќ Ђ”ралтрубмашї: 0о,2 = 607 ћѕа, ав = 550 ћѕа и д5 = 28 %. ќтносительное сужение после разрыва измер€лось в процессе контрол€ механических свойств бунта (^ = 61 %).
—опоставление расчетных и полученных в результате испытаний на стенде при р€де значений давлени€ чисел циклов до разрушени€ представлено на рис. 3.  ак видно, в диапазоне давлений от 10 ћѕа и выше наблюдаетс€ вполне удовлетворительное соответствие результатов. ѕри давлении свыше 13 ћѕа - область наиболее актуальных значений - долговечность определ€етс€ с ошибкой Ђв запасї. ѕри относительно небольших величинах давлени€ (до 13 ћѕа) модель на основе приближенных деформационных и прочностных характеристик дает завышенный прогноз, при этом погрешность нарастает с уменьшением давлени€.
ѕересчет по критерию равенства накопленного повреждени€ числа циклов до разрушени€ трубы-образца класса прочности —“80, зафиксированного в ходе стендовых испытаний, позволил сделать прогноз в отношении ресурса трубы при еЄ эксплуатации в услови€х прин€того технологического цикла (рис. 4).  ак видно, по мере увеличени€ давлени€ от нул€ до 30 ћѕа число циклов —ѕќћ снижаетс€ более чем вдвое (от 330 до 150).
—опоставлением числа —ѕќћ - Ќ<—ѕќ , которое гибка€ труба отработает в услови€х модельного технологического цикла, и количества циклов знакопеременного изгиба (џ^), полученных на испытательной установке, была установлена коррел€ци€ этих параметров, позвол€юща€ давать обоснованную оценку эксплуатационных качеств гибкой трубы по данным стендовых испытаний

Ї
Ї
Ѕрылкин ј.¬., Ѕуксбаум ¬.Ѕ.,
 олесников  .»., ѕорошин ¬.Ѕ., ”сова ћ.¬.
  оценке долговечности длинномерных гибких труб
(рис. 5). ѕолученную зависимость с учетом объективного разброса результатов допустимо аппроксимировать линейной функцией вида
= 0,66 ы, + из.
–ис. 3. «начени€ расчетной и полученной в результате стендовых испытаний долговечности в зависимости от величины внутреннего давлени€
–ис. 4. «ависимость количества модельных технологических циклов (—ѕќћ) от величины внутреннего давлени€
спо iV/' циклы



0 100 200 300 ў циклы
–ис. 5. —в€зь числа модельных технологических циклов (—ѕќм) и долговечности трубы-образца в стендовых испытани€х
јвторы отдают себе отчет в том, что даже такой, основанный на эквивалентных испытани€х реального объекта подход к оценке ресурса колтюбинга носит приближенный характер, поскольку учесть всевозможные случайные повреждени€ поверхности гибкой трубы в процессе эксплуатации: ее искривление или застревание в скважине и тому подобные обсто€тельства, практически невозможно. ѕоэтому неотъемлемым элементом обеспечени€ надежности гибких длинномерных насосно-компрессорных труб €вл€етс€ систематический мониторинг состо€ни€ колтюбинга.
Ћитература
1. Recommended Practice for CT Fatigue Testing, 2009. - http://.www.mycommittees.api.org.
2.  узнецов, Ќ.ƒ. Ёквивалентные испытани€ газотурбинных двигателей / Ќ.ƒ.  узнецов, ¬.». ÷ейтлин. - ћ.: ћашиностроение, 1976. - 214 с.
3. √охфельд, ƒ. ј. ѕластичность и ползучесть элементов конструкций при повторных нагружени€х / ƒ.ј. √охфельд, ќ.—. —адаков. - ћ.: ћашиностроение, 1984. - 256 с.
4. ѕорошин, ¬.Ѕ. ¬ли€ние формы цикла деформировани€ на накопление повреждени€ при различных типах малоциклового нагружени€ с выдержками / ¬.Ѕ. ѕорошин // ѕроблемы прочности. - 1988. - є 1. - —. 38-43.
5.  ононов,  .ћ.  ритерии прочности материалов при статическом нагружении: учебное пособие /  .ћ.  ононов, ¬.Ѕ. ѕорошин. - „ел€бинск: »зд-во ё”р√”, 2011. - 31 с.
ѕоступила в редакцию 14 сент€бр€ 2012 г.
ESTIMATION OF LONG COILED TUBING DURABILITY
A.V. Brylkin1 V.B. Buksbaum2, K.I. Kolesnikov3, V.B. Poroshin4, M.V. Usova5
The technique of accelerated resource (equivalent) testing for long coiled tubes is considered. It is based on the kinetic model of damage accumulation. It is noted that to ensure the adequacy of the proposed approach, deformation and strength properties of the material must be obtained under cyclic loading conditions. Relating to the technology of coiled tubing, life prediction is made for the model technological cycle based on the results of bench tests on the JSC ЂUraltrubmashї equipment.
Keywords: coiled tubing, long coiled tube, cyclic deformation and strength material properties, damage accumulation, accelerated resource (equivalent) tests, durability prediction for any technological cycle.
References
1. Recommended Practice for CT Fatigue Testing, 2009. http://.www.mycommittees.api.org.
2. Kuznetsov N.D., Cejjtlin V.I. Ehkvivalentnye ispytanija gazoturbinnykh dvigatelejj (Equivalent testing for gas-turbine engine). Moscow: Mashinostroenie, 1976. 214 p. (in Russ.).
3. Gokhfel'd D.A., Sadakov O.S. Plastichnost' i polzuchest' ehlementov konstrukcijjpri povtornykh nagruzhenijakh (Plasticity and creep of the structural components under repeated loading). Moscow: Mashinostroenie, 1984. 256 p. (in Russ.).
4. Poroshin V.B. Problemy prochnosti. 1988. no. 1. pp. 38-43. (in Russ.).
5. Kononov K.M., Poroshin V.B. Kriterii prochnosti materialov pri staticheskom nagruzhenii: uchebnoeposobie (Criteria for strength of materials at static loading: training manual). Cheljabinsk: Izd-vo YuUrGU, 2011. 31 p. (in Russ.).
1 Brylkin Andrey Vladislavovich is Commercial Director of JSC ЂUraltrubmashї, Chelyabinsk.
E-mail: abrylkin@utbm.ru
2 Buksbaum Victor Borisovich is Cand. Sc. (Engineering), Chief of Technical Department of JSC ЂUraltrubmashї, Chelyabinsk.
E-mail: vbuksbaum@utbm.ru
3 Kolesnikov Konstantin Ivanovich is Deputy of Commercial Director of JSC ЂUraltrubmashї, Chelyabinsk.
E-mail: kkolesnikov@utbm.ru
4 Poroshin Vadim Borisovich is Cand. Sc. (Engineering),Associate Professor, Applied Mechanics, Dynamics and Strength of Machines Department, South Ural State University.
E-mail: poroshin2816@mail.ru
5 Usova Maria Viktorovna is Industrial engineer of JSC ЂUraltrubmashї, Chelyabinsk.

пїњ