пїњ

»«ћ≈–≈Ќ»≈ ѕј–јћ≈“–ќ¬ —»√ЌјЋќ¬ ¬ ћЌќ√ќѕќ«»÷»ќЌЌќ… –јƒ»ќЋќ ј÷»ќЌЌќ… —»—“≈ћ≈ ѕ–» ¬ќ«ƒ≈…—“¬»»  ќ––≈Ћ»–ќ¬јЌЌџ’ ѕќћ≈’

”ƒ  621.396.96
Ќ. ѕ. Ѕогомолов
»«ћ≈–≈Ќ»≈ ѕј–јћ≈“–ќ¬ —»√ЌјЋќ¬ ¬ ћЌќ√ќѕќ«»÷»ќЌЌќ… –јƒ»ќЋќ ј÷»ќЌЌќ… —»—“≈ћ≈ ѕ–» ¬ќ«ƒ≈…—“¬»»  ќ––≈Ћ»–ќ¬јЌЌџ’ ѕќћ≈’
–ассматриваютс€ оптимальные и квазиоптималъные алгоритмы обработки сигналов и измерение их параметров в многопозиционной радиолокационной системе при воздействии коррелированных помех. ѕредложены алгоритмы первичной и вторичной обработки информации. ѕроведена сравнительна€ оценка показателей качества измерений известных и предложенных алгоритмов.
ƒл€ повышени€ точности измерени€ энергетических параметров при воздействии коррелированных помех предусматриваетс€ оценка интенсивности полезного сигнала в пунктах приема. ѕри разнесении приемных пунктов на базу, большую, чем ожидаемый радиус пространственной коррел€ции сигнала, когерентна€ многопозиционна€ обработка замен€етс€ некогерентной. ¬ случае обеспечени€ высокой помехозащищенности приемных пунктов, т. е. при достаточном отношении сигнал / шум осуществл€етс€ переход от некогерентной междупунк-товой обработки сигналов к соответствующей междупун-ктовой обработке координатной информации, полученной в каждом приемном пункте.
ћалобазова€ многопозиционна€ радиолокационна€ система (ћѕ –Ћ—) состоит из передающего пункта и L произвольно расположенных приемных пунктов с фазированной антенной решеткой (‘ј–). ѕолагаем, что цели и постановщики активных помех наход€тс€ в дальней зоне, а доплеровские смещени€ частот колебаний от них в пунктах приема незначительны [1]. ћодели внутренних шумов и внешних помех охарактеризуем гауссовскими центрированными стационарными случайными процессами дл€ комплексных амплитуд, а модели отраженных от цели сигналов соответственно гауссовой статистикой дл€ комплексного амплитудного множител€. ¬ этом случае модель принимаемых ћѕ –Ћ— пространственно-временных колебаний (1), представленную дискретно в частотной области, можно записать в виде аддитивной смеси
7 (/) = јр’ (/, X) + х, (/,у,) + Xш (/), (1)
I=1
где ј - дискретное значение наличи€ цели (ј = 1,0); в = diag (–,-) - блочна€ диагональна€ матрица комплексных амплитудных множителей; X (/, X) - блочный вектор-столбец амплитудно-фазовых распределений (ј‘–) в ћѕ –Ћ— с учетом дискретного частотного описани€ структуры сигнала; X - вектор информативных параметров сигнала; ’1 (/,X,) - блочный вектор ј‘– помех от 1-го источника дл€ дискретной частоты/; ’ш (/) - блочный вектор ј‘– шумов дл€ дискретной частоты /.
Ѕлоки составных векторов относ€тс€ к соответствующему ј‘– сигнала и помех на ‘ј– в пунктах приема.
Ќа основе прин€того вектора-столбца входных воздействий ”/ требуетс€ вывести решение о наличии или отсутствии полезных отраженных сигналов и измерить их параметры. ƒостаточной статистикой при обнаружении флуктуирующего сигнала (1) €вл€етс€ логарифм отношени€ правдоподоби€ [1]
1п I =

4
1+ 2
Ч 1п
Д2 Ћ
1 + -
(2)
«десь весова€ интегральна€ сумма Z и параметр обнаружени€ сигналов q2 определ€ютс€ выражени€ми [1]:
N-1
г = (2N)-1 7“ (/)к* (/,X),
/=0 N-1
22 =(2N)-1 ’“ (/,X) * (/,X),
(3)
(4)

/=0
где N = Ч----число дискрет выборки входной реализа-
ƒ/
ции на интервале наблюдени€ “, при шаге дискретизации ƒt, выбранном в соответствии с теорией  отельникова;   (/, X') - весовой вектор оптимальной пространственно-частотной обработки; * - знак комплексного сопр€жени€; “- знак транспонировани€; q2 - отношение сигнал / (шум + помеха) на выходе устройства оптимальной обработки.
¬есовой вектор   (/, X) может быть записан в виде
  (/, X ) = 2‘-1 (/) X (/, X), (5)
здесь ‘/ - матрица спектральных плотностей мощности помех и шумов, учитывающа€ коррел€ционные св€зи по-меховых колебаний по элементам антенной системы [1].
¬ алгоритме предусмотрено когерентное суммирование сигнала с весами, обеспечивающими накопление сигнала и подавление коррелированных помех. ќценка информативных параметров находитс€ как аргумент максимума логарифма отношени€ правдоподоби€. ѕотенциальна€ точность измерени€ параметров вектора первичных измерений характеризуетс€ матрицей точности
—х =   =
д21п
д’,.-д’,
≈е диагональные элементы
2
√ = 2 ’=(ƒ’, )2
(6)
(7)
пропорциональны параметру обнаружени€ и обратно пропорциональны квадрату разрешени€ по параметру ƒXj. ¬ысока€ точность определени€ координат цели в многопозиционной когерентной системе обеспечиваетс€ за счет достаточно высокой эффективности помехоза-щиты (большим отношением сигнал / шум) и высокой разрешающей способностью по угловым координатам
за счет разнесени€ в пространстве приемных пунктов. ќднако наличие разрывной апертуры приводит к необходимости организации многоканальных широкополосных линий св€зи и прин€ти€ специальных мер по устранению неоднозначности измерени€ угловых координат целей. Ќесмотр€ на высокую эффективность оптимальной обработки сигналов в ћѕ –Ћ—, ее практическа€ реализаци€ может оказатьс€ трудно выполнимой задачей в реальном масштабе времени. ¬ св€зи с этим рассмотрим квазиоптимальные алгоритмы измерени€ информативных параметров с раздел€ющейс€ внутрипунктовой и междупунктовой обработкой.
ћатематическим условием разделени€ внутрипунк-товой и междупунктовой обработки сигналов €вл€етс€ факторизаци€ блочных спектральных плотностей мощностей помех. “ак, например, дл€ идентичных ‘ј– в приемных пунктах пр€ма€ и, соответственно, обратна€ матрицы спектральных плотностей мощности может быть представлена в виде кронекеровского произведени€ [1]
‘-1 (/) = ‘вп (/)Ѓ (/), (8)
где Ѓ - знак кронекеровского произведени€; ‘вп (/) и ‘мп (/) - матрицы спектральной плотности мощности помех между элементами ‘ј– и пунктами приема соответственно.
ѕри аналогичном представлении модели сигнала вектор весовых коэффициентов имеет вид
  (/,X)-  ¬п (/,’)Ѓ  мп (/,’), (9)
ѕричем, в пренебрежении запаздыванием огибающих входных колебаний на апертуре ‘ј–, внутрипунктова€ пространственно-временна€ обработка определ€етс€ весовым вектором пространственной обработки (10)
явп (X ) = ‘вп (/) х¬п (хпр), (10)
и временной структурой ожидаемого сигнала ’((, ј ),
так что
 вп ћ= явп (^пр  (јр ), (11)
где јпр, јвр - пространственные и временные информативные параметры соответственно.
ƒл€ вычислени€ логарифма отношени€ правдоподоби€ (2) с учетом (9) дл€ междупунктовой обработки достаточно одноканальных широкополосных линий св€зи. Ѕлагодар€ внутрипунктовой и междупунктовой обработке с учетом коррел€ционных свойств помеховых колебаний осуществл€етс€ достаточна€ эффективность поме-хозащиты ћѕ –Ћ— и сохран€етс€ возможность защиты от постановщиков помех, действующих по главным лепесткам характеристик направленности отдельных пунктов.
ƒл€ эффективной помехозащиты необходимо примен€ть специальные меры в каждом пункте в цел€х исключени€ подавлени€ помех в главном лепестке диаграммы направленности (ƒЌ). “акже необходимо обеспечить передачу вышеназванных помех в пункт обработки информации (ѕќ»), что предполагает наличие широкополосных линий св€зи.
¬ силу сложности реализации вышеназванных условий и ограниченного радиуса пространственной коррел€ции сигналов и помех в цел€х упрощени€ алгоритма обработки можно отказатьс€ от когерентного междупун-
ктового накоплени€ сигнала и компенсации помех, а при достаточном отношении сигнал / шум в каждом из пунктов приема и от некогерентного накоплени€ сигналов между пунктами. ѕоследнее практически эквивалентно замен€етс€ междупунктовой обработкой результатов измерени€ координат целей. ќценки информативных параметров ј., полученные в каждом из пунктов, объедин€ютс€ в результирующую оценку (3 с учетом пересчета в единую систему координат [2]
а = —–! (хо, <0, (12)
—ра Ч X —а,, (13)
/
а/ Ч »/ (ј,), (14)
с* = » (—а,) (15)
где а, - оценка координат вектора состо€ни€ цели в 1-ом
пункте приема; —а - коррел€ционна€ результирующа€ матрица точности измерени€ декартовых координат; », (ј,) - векторна€ нелинейна€ функци€ пересчета координат цели; » (—и) - векторна€ нелинейна€ функци€ пересчета матрицы точности из сферической в декартову систему координат.
ƒл€ определени€ вход€щих в результирующее значение оценок матриц точности необходимо знать отношение сигнал / (помеха + шум) в пунктах приема.  роме того, актуальность задачи оценивани€ отношени€ сигнал / (помеха + шум) обусловлена энергетическим характером информационных параметров в услови€х воздействи€ коррелированных помех. ƒл€ моделей отраженного сигнала со случайной фазой и случайной амплитудой отмеченна€ задача сводитс€ к оцениванию комплексных амплитуд или интенсивностей принимаемых сигналов на фоне помех. “ребуема€ статистика в 1-ом пункте в этом случае определ€етс€ выражени€ми дл€ сигнала со случайной начальной фазой [1]
  (ј)2
1п I, - 2-
„2 (ј)
при однократной оценке амплитуды
(16)
Џ, (ј) = 2-
1
дл€ сигнала со случайными начальной фазой и амплитудой
ср/
I т- 1(ј)2Џ
/ (ј) ( ј 2 2(
Џср/„ (ј) + 1
-- 1п
Џ22
с–Ћ2 (ј) +1 2
/
ъсре - м {ь/2},
при однократной оценке интенсивности сигнала 1', (ј) 2
Џ\, - 4-
(17)
(18)
ч! () ч! ()
“аким образом, основные операции выбранного алгоритма получени€ координатной информации о цел€х в услови€х помех, определ€ющих структуру ћѕ –Ћ—, свод€тс€ к когерентному накоплению сигнала и компенса-
¬естник —ибирского государственного аэрокосмического университета имени академика ћ. ‘. –ешетнева
ции помех, получению оценок интенсивностей сигнала и информативных параметров в пунктах приема и между-пунктовой обработки координатной информации с учетом точности первичных измерений.
¬ услови€х адаптации к воздействию активных помех происходит изменение ƒЌ фазированных решеток в пунктах приема, что приводит к возникновению систематических и росту флуктуационных ошибок [3]. ¬ частности, при действии помех в первых боковых либо в области главных лепестков характеристики ƒЌ, возникает систематическа€ ошибка, котора€ в р€де случаев превышает половину ширины ƒЌ. ”казанное смещение устран€етс€ путем дополнительных измерений интенсивностей полезных колебаний. ¬ последнем случае, однако, возрастают флуктуационные ошибки однократных измерений. — целью их снижени€ предложено производить усреднение оценок интенсивности сигнала [3; 4]. ¬ работе рассматриваетс€ возможность повышени€ точности измерени€ параметров радиолокационного сигнала путем использовани€ адаптивного алгоритма след€щего измерени€, реализующего совместную фильтрацию оценок угловых координат цели и оценок энергии сигнала.
ƒл€ адаптивных алгоритмов, использующих оценку энергии сигнала, существенным €вл€етс€ вопрос, св€занный с получением такой оценки. ƒействительно, оценить энергию сигнала можно по нескольким входным реализаци€м. ѕри этом вектор информативных параметров от реализации к реализации будет измен€тьс€, что обусловлено движением цели. ќтсюда следует необходимость использовани€ совместного след€щего измерени€ координат цели и интенсивности сигнала.
ƒл€ синтеза совместного след€щего измерител€ будем полагать, что вектор информативных параметров л содержит угловую координату и и энергию полезного сигнала. ¬ соответствии с уравнением фильтрации оценок при след€щем измерении результирующа€ оценка на к+1 шаге будет равна [1]
цы точности текущего измерени€ параметров определ€ютс€ как
а *+1 =а *+1+C-;k+iCyk+1 (yt+1 -X ^+1),
— = C + C
—к+1 Cok+1 ^ Cyk+1 ,
Cy+1 =-
d 2ln l Ё92
C = -
y22
d2 ln l
mi
C = C =--
12 y+2
d2 ln l
(21)
эеэ(ь<2>)'
–езультаты моделировани€ работы след€щих измерителей - одного, построенного на основе статистики, инвариантной к энергии сигнала, и второго, реализующего совместное след€щее измерение угловой координаты и средней энергии сигнала, приведены на рис. 1.
2 1 а-3 ќ .10
(19)
где јок+1 - прогнозированное значение оценок и и №2, полученных путем пересчета результирующей оценки к-го шага фильтрации; јук+1 - текуща€ оценка вектора л; —ук+1 - матрица точности текущих измерений; —Ч\+1 -результирующа€ матрица ошибок след€щего измерени€ на к+1 шаге.
¬ свою очередь, величина
—ук+1 (ј ук+1 Ч ј ок+1 )
представл€ет собой взвешанные нев€зкие и может быть полученные путем дифференцировани€ статистики (17) по соответствующим параметрам, т. е.
. д 1п / . д 1п /
ƒ1 ^ , ј 2 =1^ -
–езультирующа€ матрица точности —+ на к+1 шаге определ€етс€ равенством
(20)
где —к+1 - прогнозированное значение матрицы точности на к+1 шаге, получаемое путем пересчета результирующей матрица точности к-го шага. Ёлементы матри-
«десь показаны зависимости дисперсий ошибок след€щего измерител€, инвариантного к энергии сигнала (крива€ 1), и измерител€, реализующего алгоритм (19)Ч(20) (крива€ 2) от числа шагов фильтрации.
»з анализа графиков следует, что точность измерени€ угловых координат во втором измерителе в 1,5-2 раза выше, чем в измерителе, инвариантном к энергии сигнала.
Ќа основе аналитических соотношений дл€ оценок первичных и результирующих измерений (12)-(15) получим количественные оценки дл€ средних квадратических ошибок (— ќ) в ћѕ –Ћ— в зависимости от числа приемных пунктов и сравним их со значени€ми — ќ, рассчитанными дл€ двухпозиционной оптимальной когерентной обработки сигнальной информации.
Ќа рис. 2 представлены зависимости нормированных к базе (здесь база - рассто€ние между передающим и приемными пунктами) — ќ оценивани€ координаты x от
числа шагов поступлени€ информации к.  ак показали результаты расчетов, характер изменени€ соответствующих величин по ос€м ” и Z аналогичен приведенным на рис. 2. «десь крива€ под номером 6 соответствует характеру изменени€ о = /( ) дл€ оптимальной двухпозиционной когерентной обработки, кривые 1-5 - дл€ ћѕ –Ћ—, причем номер кривой соответствует количеству пунктов приема участвующих в обработке прин€тых колебаний. »з анализа кривых (рис. 2) следует, что даже при некогерентной обработке прин€тых колебаний в ћѕ –Ћ—, состо€щей из п€ти приемных пунктов, — ќ измерени€ координаты х в 1,2Ч1,8 раза превышает соответствующие значени€ — ќ дл€ двухпозиционной оптимальной когерентной обработки сигнальной информации.
“аким образом, можно сформулировать следующие выводы:
1. ѕроведен качественный анализ алгоритмов измерени€ информативных параметров сигнала в малобазовой ћѕ –Ћ—, полученных на основе оптимального решени€ задачи оценивани€ методами математической статистики. Ќесмотр€ на высокую потенциальную точность оценок в когерентной ћѕ –Ћ—, ограничени€, св€занные с радиусом пространственной коррел€ции сигнала и помех, неоднозначностью угловых измерений на разрывных апертурах, сложностью реализаций широкополосных многоканальных линий св€зи, привод€т к постановке задачи определени€ алгоритмов измерени€ и анализа их точности в некогерентной ћѕ –Ћ—.
2.  ачественный анализ квазиоптимальные алгоритмов обработки в когерентной ћѕ –Ћ— свидетельствует о возможности перехода от некогерентной междупункто-вой обработки сигнала к междупунктовой обработке координатной информации. ”худшением точности измерени€ при указанном переходе можно пренебречь в случае регул€рных измерений в пунктах приема. ѕоследнее обеспечиваетс€ за счет адаптивной пространственной обработки сигналов в каждом пункте приема и учета в алгоритме измерени€ угловых координат целей энергетического характера информативных параметров сигналов, принимаемых на фоне помех.
3. »спользование данных о параметрах сигнала позвол€ет повысить точность измерени€ информативных параметров (угловых координат) целей на фоне помех, имеющих малые угловые различи€ с полезным сигналом. ƒл€ использовани€ этих данных в пунктах приема ћѕ –Ћ— целесооб-
разно проводить совместную фильтрацию как угловых координат целей, так и средней энергии сигнала.  роме того, повышение точности совместного измерени€ можно дополнительно обеспечить за счет формировани€ прогнозируемой оценки угловых координат по объединенным данным всех пунктов при косвенном измерении [5].
4. ѕроведен количественный анализ ошибок измерени€ координат целей в выбранной малобазовой ћѕ –Ћ—. ”становлено, что дл€ указанного ћѕ –Ћ—, — ќ измерени€ координаты X в 1,2Ч1,8 раза превышают соответствующие значени€ — ќ дл€ двухпозиционной оптимальной когерентной обработки сигналов. ƒл€ повышени€ точности измерени€ координат цели в услови€х воздействи€ помех предлагаетс€ использовать совместную фильтрацию оценок интенсивностей полезных сигналов и оценок их информативных параметров в пунктах приема, а также фильтрацию результатов измерени€ координат целей в приемных пунктах и ѕќ».
Ѕиблиографический список
1. Ўирман, я. ƒ. “еори€ и техника обработки радиолокационной информации на фоне помех / я. ƒ. Ўирман, ¬. Ќ. ћанжос. - ћ. : –адио и св€зь, 1981. - 416 с.
2. ѕетров, ј. ¬. јнализ и синтез радиотехнических комплексов / ј. ¬. ѕетров, ј. ј. яковлев. - ћ. : –адио и св€зь, 1984. - 248 с.
3. јлмазов, ¬. Ѕ. ћетоды пассивной радиолокации / ¬. Ѕ. јлмазов ; ¬оен. инж. радиотехн. акад. противовоз-душн. обороны. - ’арьков, 1974. - 85 с.
4. ќсобенности измерени€ энергетических параметров сигналов при адаптации к воздействию коррелированных помех / ј. ј. Ѕелов, Ћ. ». ƒриндрожик, ¬. Ќ.  окин и др. // –адиотехника. - 1995. - є 3. - —. 37-39.
5. Bogomolov, N. Algoritm of decentralized secondary processing radar information / N. Bogomolov, S. Grebenjuk, V. Sidorov, G. Shydurov. - Novosibirsk, 2002. - Vol. 1. - P. 155-159.
6. Ѕогомолов, Ќ. ѕ. ќценка координат воздушного судна по данным радиолокационных измерений / Ќ. ѕ. Ѕогомолов, ј. —. √ребенюк, ¬. √. —идоров // ѕроблемы развити€ и интеграции науки, профессионального образовани€ и права в третьем тыс€челетии : материалы ¬серос. науч. конф. с междунар. участием / под общ. ред. чл.-корр. ћјЌ ћ. ». Ѕотова ;  расно€р. гос. акад. цв. металлов и золота. -  расно€рск, 2001. - —. 433-437.
N. P. Bogomolov
MEASUREMENT OF PARAMETERS OF SIGNALS IN MULTIITEM RADAR-TRACKING TO SYSTEMAT INFLUENCE OF THE CORRELATED HANDICAPS
Are considered optimum and quazioptimum algorithms ofprocessing of signals and measurement of their parameters in the multiitem radar-tracking system at influence of the correlated handicapes. Algorithms of primary and secondary processing of the information are offered. The comparative estimation ofparameters of quality of measurements of the known and offered algorithms is lead.

пїњ