ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ДАЛЬНОМЕРОВ С ЛЧМ-ЗОНДИРУЮЩИМИ СИГНАЛАМИ, СИНТЕЗИРОВАННЫМИ ПО ЦИФРОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ DDS

УДК 621-37
ХАРАКТЕРИСТИКИ РАДИОЛОКАЦИОННЫХ ДАЛЬНОМЕРОВ С ЛЧМ-ЗОНДИРУЮЩИМИ СИГНАЛАМИ, СИНТЕЗИРОВАННЫМИ ПО ЦИФРОВОЙ ТЕХНОЛОГИИ DDS
Ю.Т. Карманов, С.В. Поваляев
Исследованы характеристики (точность и разрешающая способность) радиолокационных дальномеров, использующих прямой цифровой синтез частоты (DDS) для генерации ЛЧМ-зондирующих СВЧ-сигналов. Показано, что при синтезе зондирующего ЛЧМ-сигнала по технологии DDS необходимо в радиолокационном дальномере использовать DDS-синтезаторы с временем переключения частот много меньшем периода колебаний сигнала «биений» с максимально возможной частотой. В этом случае реализуются характеристики частотного радиолокационного дальномера близкие к характеристикам дальномера с идеальным зондирующим ЛЧМ-сигналом. В частности точность измерения дальности и разрешающая способность дальномера определяются максимальным значением синтезируемой частоты. Максимальная дальность действия дальномера определяется значением приращения частоты от импульса к импульсу в синтезируемом ЛЧМ-сигнале. Минимальная дальность действия дальномера определяется отношением значения приращения частоты к времени переключения частот в синтезаторе DDS. Алгоритм измерения дальности при синтезировании зондирующего ЛЧМ-сигнала по цифровой технологии DDS при выборе времени переключения частот много меньшем периода максимальной частоты сигнала «биений» несущественно отличается от алгоритма измерения дальности при формировании зондирующего ЛЧМ-сигнала аналоговым способом.
Ключевые слова: прямой цифровой синтез (DDS), сигнал «биений», ЛЧМ-сигнал.
Введение
Радиолокационные дальномеры с линейно-частотно-модулированными (ЛЧМ) зондирующими СВЧ-сигналами широко применяются в авиационных высотомерах, в автомобильных автоматических системах парковки, в системах стыковки космических аппаратов, в радиолокационных уровнемерах, в радиовзрывателях ракет и снарядов [1, 2]. В современных условиях к их характеристикам предъявляются жесткие требования (точность не хуже 5-10 мм, разрешающая способность в несколько сантиметров).
Аналоговые способы формирования ЛЧМ-зондирующих сигналов в дальномерах не позволяют реализовать такие характеристики при заданных массе, габаритах и стоимости [2].
В настоящее время в качестве генераторов зондирующего ЛЧМ-сигнала используются устройства прямого цифрового синтеза частоты (DDS) [3-6].
Синтезаторы DDS генерируют последовательность примыкающих друг к другу радиоимпульсов малой длительности (несколько наносекунд), несущие частоты которых изменяются от импульса к импульсу на заданную стабильную величину [3].
В результате формируется СВЧ-сигнал, частота которого только приближенно изменяется по линейному закону [3].
Однако длительность отдельных радиоимпульсов, определяемая временем перестройки DDS на другую частоту, ограничена и при тактовой частоте в 1000 МГц составляет 4-10 нс. Это может ограничить точность и разрешающую способность радиолокационных дальномеров.
В такой ситуации для применения DDS-синтезаторов в радиолокационных дальномерах необходимо провести исследования зависимости их характеристик от параметров DDS-синтезатора.
В настоящей работе исследуются зависимости точности и разрешающей способности радиолокационных дальномеров от параметров DDS-синтезатора ЛЧМ-сигнала.
1. Постановка задачи
Будем полагать, что синтезатор DDS генерирует последовательность из N примыкающих радиоимпульсов длительностью т0 с изменяющейся от импульса к импульсу несущей частотой на величину AF. В результате формируется радиоимпульсный сигнал из(ґ) длительностью Тс = N То, частота которого изменяется от /я до /н + Рд по ступенчатому псевдолинейному закону їм(ґ), а фаза плавно изменяется без скачков и разрывов [3, 5]. Рд - девиация частоты ЛЧМ-сигнала, равная N АР . График їм(ґ) приведен на рис. 1.
їм (?), їм .от (?)
їб (?)
(1о(т3) +1) АР І0(Т3 ) АР
Задержка
отраженного
сигнала
Частота сигнала «биений» їб (?)
1 І 2 Ч Г2| Ч Г2| Ч |‘2| Ч І 2|
-ЖЖ
>мж-
тз + 2^о-Г2 Тз + 3т0 -т2 тз + 4т0 -т2
> ?
Рис. 1. Закон изменения частоты зондирующего сигнала, отраженного сигнала и сигнала «биений»
Сформированный зондирующий сигнал Sз(t) излучается в направлении объекта. Отраженный от объекта радиосигнал поступает на приемную антенну дальномера с задержкой тз = 20/с , где О - дальность до объекта, с - скорость света.
Будем полагать, что отраженный радиосигнал иот(1) является точной задержанной копией зондирующего сигнала с уменьшенной амплитудой. Искажениями отраженного радиосигнала при распространении до объекта и обратно, а также его искажениями в приемном тракте дальномера при дискретизации и квантовании в АЦП будем пренебрегать.
В таком случае иот (1) = Аот • Sз(t - тз).
Закон изменения частоты /мот(1) отраженного сигнала равен /мот(1) = /м(1 -хз). График /м.отО1) приведен на рис. 1.
При проведении исследований учтем, что в частотных радиолокационных дальномерах смесь зондирующего и отраженного сигналов преобразуется в смесителе приемника дальномера в сигнал «биений» (разностный сигнал) Мб(1) с частотой /б(1) = /м(1) - /мот(0 и по его параметрам определяется задержка тз и дальность до объекта [1, 2].
2. Точность и разрешающая способность частотного радиодальномера
с зондирующим ЛЧМ-сигналом, синтезированным по технологии DDS
Сигнал «биений» в общем случае можно представить в виде
где /б(1) = /м(1)-/м(1 -тз); фб(1) - дополнительная фазовая модуляция сигнала «биений», обусловленная технологией DDS-синтезирования зондирующего ЛЧМ-сигнала. На рис. 1 приведен график зависимости /б(1) .
Из рис. 1 следует, что частота сигнала «биений» /б (1) является суммой двух периодических последовательностей прямоугольных импульсов, которые чередуются и примыкают друг к другу.
Первая последовательность состоит из N = N - /0(хз) импульсов (N = Е(ТС/Т0), (тз) = Е(тз /т0)) с амплитудой i0 (тз) • АР, длительностью х1 = т0 - х (х = тз - Е(хз /х0 ) • х0) и с периодом повторения Т1 = х0 . Е(х) < х - целая часть х. Вторая последовательность состоит также из N1 прямоугольных импульсов с амплитудой (?0(хз) + 1) •АР , длительностью х2 =х и периодом повторения Т2 = Т1 = х0 .
При синтезе ЛЧМ-сигнала по технологии DDS начальная фаза каждого последующего радиоимпульса равна фазе предыдущего радиоимпульса в момент его окончания [3, 4]. С учетом
этого факта начальные фазы АуДк) и Ау2(к), k = 1, Л1 k -х радиоимпульсов первой и второй
последовательностей равны:
Ау (к) = 2%к • АР • х + ф1;
В связи с этим сигнал биений Мб(1) можно представить в виде суммы двух последовательностей из N1 радиоимпульсов. Первая последовательность с несущей частотой / = ?0(хз) •АР, длительностью х1 = х0 - х, периодом повторения Т1 = х0, начальными фазами радиоимпульсов Ау (к) и вторая последовательность с несущей частотой /2 = (0 (хз) +1) • АР, длительностью
(1)
(2)
Ау2 (к) = -2%к • АР • (х0 - х) + ф2;
х2 = х = хз - Е (хз/х0 ) • х0, периодом повторения Т2 = Т1 = х0 , начальными фазами радиоимпульсов Ау2(к). Поэтому можно записать:
U6(t) = U61(t) + U62(t), тз < t < Tc;
*61
(t) = A X [U1[t - (к - 1)т0] • cos[2л • f11 + Ay, (к)] ];
(З)
к=1 N,
б2
(t) = A X[U2[t - (к - 1)т0 ] • cos[2rt • f2t + Ay2 (к)]],
к=1
здесь
її = Іо(Хз) АР; Ї2 = її + АР = (іо(Тз) +1) АР;
|Х тз^?^тз + (то-т);
[о, в противном случае;
|Х тз+(то-т)^?^тз+то;
[о, в противном случае.
Соответственно спектр б (ї) сигнала «биений» будет равен сумме спектров двух последовательностей радиоимпульсов на частотах ї = І0 (хз) АР и ї = (Іо (хз) +1) АР . Поэтому можно записать:
U1(t) =-U2(t) = •
S;( f) = ^ N1 sin c[n- N^o(f + (-1)nfб)] • [sin c^(f + (-1)nfб)]]
]-1L • еуф0 x
”=o

здесь
х{(т0 - т)еуФі • sin c[л(f + (-1)” • І0(тз) • AF) • (^ - т)] + • sincMf + (-1)” • (io(тз) +1)• AF) • т]},
f =-т = т •
J б з ГГ! з ’
т0 Tc
Ф0 = j 2л • f| тз - 2 1 + (-1)” • 2л
h - AFk + І0(тз) • AF^ AFт0
фі = -лf ^o; Ф2 = (-1)” лAF
(
т
т0 + 21 тз - 2
v V 2 у/
Л
sinc( x) =
sin( x)
(4)
Если в DDS-синтезаторе зондирующего ЛЧМ-сигнала выбрать время переключения частот т0 много меньше, чем период максимально возможной частоты сигнала «биений»
^0 << [/б max = (AF / ^ max = (FJTc ) ' Dmax ' (c / 2)]_1 ,
то справедливы соотношения:
x
т0 « (/б тах ) 1 ^ /б
:0;
т0 • Л тах *0; /<Л тах ^/• т0 -0; (/ + ИГЛК -0;
Л тах = (ЛК/Т0) • тз тах ^ ЛК = (/б тах • Тз тах ^
) * 0;
^ЛК • тз = (/б тах • Т0) • (тз/тз тах
(5)
т 1т
з з тах
< 1, т — т0 ^Л^ • т0 = (/б
тах 0^
) • (т0І Тз тах ) * 0, ЛК ^* 0;
AF-Тз * ° /-Х0 * 0, /-X* 0, /0(Хз) = (Хз -Х^Хо ^
^ Я(/ + (-1)" - /о (Хз )AF) - (То - х) * 0, Я(/ + (-1)” - (/о (Хз) + 1)AF) - х * 0.
Если дополнительно учесть, что х0 = Тс/N , N = N - /0(хз), /0(хз) = (хз -х)/х0 , то выражение (4) примет вид:
-б( /) = А • Т
т — т
1 — 3
+ это
Т •
Т — т
1 —3—
о / Л
1 і •
—і это
2 I
Г т тл
Т — Т
1— 3
(/—/б)
о
(/+/б)
(6)
Из полученных выражений (4) и (6) следует, что спектр частот сигнала «биений» иб^) в радиолокационном дальномере с синтезированием зондирующего ЛЧМ-сигнала по технологии DDS в общем случае отличается от спектра сигнала «биений» идеального аналогового ЛЧМ-сигнала. Однако, если выбрать время переключения частот Т0 в синтезаторе DDS много меньше, чем период колебаний сигнала «биений» при максимально возможной частоте «биений» /б тах, то спектр зондирующего ЛЧМ-сигнала, синтезированного по технологии DDS и спектр идеального аналогового ЛЧМ-сигнала практически совпадают.
Поэтому при т0 << (/б тах ) 1, алгоритм обработки сигнала «биений», алгоритм оценки дальности D, точность и разрешающая способность радиолокационного дальномера с синтезированием зондирующего ЛЧМ-сигнала по технологии DDS практически не отличаются от алгоритмов и характеристик дальномера с идеальным аналоговым зондирующим ЛЧМ-сигналом при одинаковых значениях девиации частоты и длительности ЛЧМ-сигнала.
В частности ошибка AD определения дальности до одного отражателя радиолокационным дальномером в обоих случаях определяется ошибкой А/б оценки частоты /б сигнала «биений», девиацией частоты Fд и длительностью Тс ЛЧМ-сигнала:
ЛВ =
ЛВ =
—1
•Л/б ^, Для аналогового формирования ЛЧМ-сигнала;
1
Т
V о /
Л/,-2 =
ЛК
1
V т0 )
(7)
•Л/б • —, для формирования ЛЧМ-сигнала
по технологии DDS.
В свою очередь ошибка А/б определения /б пропорциональна ширине спектра сигнала «биений», равного 1/(Тс -тз) . Поэтому:
ЛВ =
аЛ/б • 0,5с
( т ^ 1—^ Т
V о /
К
К
аЛ/б • 0,5с
1 —- В
Л •
(8)
0,5с • Т
Ошибка определения дальности увеличивается с ростом дальности В до отражателя. Коэффициент а/ < 1 определяется алгоритмом оценки частоты «биений» /б и обычно составляет а/ = 0,01 — 0,1 [2].
тах * 0
+
Ширину спектра сигнала «биений» при определении дальности до одного отражателя можно уменьшить путем многократного излучения ЛЧМ-сигнала длительностью Тс с последующим применением технологии «сшивания» фазы [7]. В совокупности эти меры позволяют уменьшить ошибку ДD определения дальности до величины 10_3 • (0,5с/Рд) [7].
Разрешающая способность дальномера, характеризующая способность дальномера обнаруживать и измерять дальности одновременно до двух и более отражателей, определяется как минимальное расстояние ADрC между двумя отражателями, при котором осуществляется достоверное их обнаружение и измерение дальностей до них с заданной точностью. Разрешающая способность дальномера с ЛЧМ-сигналом зависит от ширины и уровня боковых лепестков спектра сигнала «биений» и отношения мощностей сигналов «биений» от отражателей. В первом приближении при одинаковых значениях мощностей сигналов «биений» разрешающая способность дальномера с ЛЧМ-сигналом равна [1, 2]:
ДО„с» , ° л- (9)
F,
1-
0,5c • Г,,
Разрешающая способность радиолокационного дальномера ухудшается с увеличением D . Хотя точность определения дальности и разрешающая способность радиолокационного
дальномера при т0 <<(f6 max ) 1 не зависят от параметров т0 и AF синтезатора DDS, другие характеристики дальномера зависят от них.
Действительно, из условия т0 << f max) 1 следует Т0 =a,o •(fбmax) \ a^ К(10 2 -10 3) . Тогда максимальная дальность действия Dmax дальномера ограничена величиной Dmax К (a^ jAF) • (с/2).
С другой стороны согласно выражению (8) с увеличением дальности D до отражателя увеличивается ошибка определения дальности дальномером. Максимальная дальность действия Dmax дальномера ограничена допустимой ошибкой определения дальности АВдоп. Поэтому можно записать:
aAf • 0,5с
Dmax К 0,5с • Tc
max
д доп
Рд •ADд
Учитывая, что Тс = N • т0, Fд = N • АР представим Тс в виде Тс = Fд • (т0/AF). Тогда максимальная дальность действия дальномера равна:
a.. т0
Dmax = Min • 0,5с; 0,5с l FT
max l д
' AF І AF
^ aAf6 • 0,5с
F^ •^доп
(10)
Частота сигнала «биений» fб должна быть достаточно большой для минимизации влияния шумов приемника дальномера [2]. Шумы приемника падают с ростом частоты и, как правило, достаточно малы уже на частотах в 1.. .2 кГц [2]. Поэтому необходимо выполнять условие
fб > (1—2) -103 Гц. Это условие ограничивает минимальную дальность действия дальномера величиной:
Dmln > 103 •^•С . (11)
АР 2
Таким образом, параметры DDS-синтезатора зондирующего ЛЧМ-сигнала определяют рабочий диапазон дальностей радиолокационного дальномера.
Кроме того, согласно выражению (4) крутизна характеристики дальномера, описывающая связь между частотой fб сигнала «биений» и задержкой тз отраженного сигнала, также определяется параметрами DDS-синтезатора и равна АР / т0 .
На рис. 2 в качестве примера приведены зависимости Втах и Рт1п дальномера от частоты
_ 2
АР DDS-синтезатора на базе БИС AD9910 при значениях аА^ = 0,1, а = 10 , АВдоп = 0,1 м.
т
0
4
10
10
2
10
-2
о
10
О
10 20 30 40 А/^кГц
Рис. 2. Зависимости дальности ^тах и ^тіп дальномера от частоты AF РОБ-синтезатора
Из рис. 2 следует, что для реализации требуемого рабочего диапазона дальностей дальномера необходимо выбирать значение AF по графикам зависимостей Dmax и Dmin от ЛР из диапазона:
При этом не все значения Dmax и Dmin можно реализовать на рассматриваемом DDS-
В заключение отметим, что при времени т0 переключения частот в DDS-синтезаторе близком к периоду сигнала «биений» спектр сигнала «биений» деформируется. В нем появляется несколько пиков, что затрудняет определение дальностей до отражателей и ухудшает точность и разрешающую способность радиолокационного дальномера.
1. Технология прямого цифрового синтеза (DDS) зондирующих ЛЧМ-сигналов позволяет создать радиолокационные частотные дальномеры, в которых отсутствуют ошибки определения дальности, обусловленные нелинейностью и нестабильностью законов изменения частоты, характерных для аналогового синтеза ЛЧМ-сигналов и которые по точности и разрешающей способности приближаются к теоретическим значениям, присущим радиолокационным дальномерам с идеальными ЛЧМ-сигналами.
2. При использовании в радиолокационных дальномерах цифровой DDS-технологии синтеза зондирующих ЛЧМ-сигналов необходимо выбирать DDS-синтезаторы, у которых время переключения частот т0 много меньше периода сигнала «биений» с максимальной частотой fб тах .
В этом случае временные и спектральные характеристики сигнала «биений» практически совпадают с характеристиками, присущими идеальным ЛЧМ-сигналам, а алгоритмы обработки сигнала «биений» и алгоритмы оценки дальностей до отражателей совпадают с классическими.
3. Точность и разрешающая способность радиолокационного дальномера с DDS-синтезатором зондирующего ЛЧМ-сигнала определяется максимальным значением синтезируемой час-
Выводы
тоты Рд (девиация ЛЧМ-сигнала), а минимальные и максимальные рабочие дальности дальномера определяются приращением частоты AF при переключении частот в DDS-синтезаторе.
4. Крутизна характеристики преобразования задержки отраженного сигнала в частоту сигнала «биений» определяется отношением AF/т0 .
Литература
1. Бакулев, П.А. Радиолокационные системы /П.А. Бакулев. - М.: Радиотехника, 2004. - 320 с.
2. Комаров, И.В. Основы теории радиолокационных систем с непрерывным излучением час-тотно-модулированных колебаний / И.В. Комаров, С.М. Смольский. - М.: Горячая линия - Телеком, 2010. - 392 с.
3. Ридико, Л.И. DDS: прямой цифровой синтез /Л.И. Ридико // Компоненты и технологии. -2001. - № 7. - С. 50-54.
4. Мерфи, Е. Все о синтезаторах DDS / Е. Мерфи, К. Слэттери // Компоненты и технологии. - 2005. - № 1. - С. 28-32.
5. Plata, S. FMCW Radar Transmitter Based on DDS Synthesis / S. Plata // International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications. - 2006. -P. 1179-1183.
6. Ayhan, S. FPGA Controlled DDS Based Frequency Sweep Generation of High Linearity for FMCW Radar Systems / S. Ayhan, V. Vu-Duy, P. Pahl et al. // The 7th German Microwave Conference (GeMiC). - 2012. - P. 1-4.
7. Атаянц, Б.А. Прецизионные промышленные системы ЧМ-радиолокации ближнего действия. Методическая погрешность измерения и ее минимизация /Б.А. Атаянц, В.В. Езерский, С.М. Смольский, Б.И. Шахтарин // Успехи современной радиоэлектроники. Зарубежная радиоэлектроника. -2008. - № 2. - С. 1-24.
8. Информация о цифровом синтезаторе сигналов AD9910. - http://www.analog.com/ru/ rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9910/ products/product.html
Карманов Юрий Трофимович, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой цифровых радиотехнических систем, директор НИИ цифровых систем обработки и защиты информации, ЮжноУральский государственный университет (г. Челябинск); ea@drts.susu.ac.ru.
Поваляев Сергей Валентинович, аспирант кафедры инфокоммуникационных технологий, Южно-Уральский государственный университет (г. Челябинск); svp.drts@gmail.com.
Bulletin of the South Ural State University Series “Computer Technologies, Automatic Control, Radio Electronics”
2014, vol. 14, no. 1, pp. 14-22
CHARACTERISTICS OF RADAR RANGE FINDERS WITH THE PROBING CHIRP SIGNALS SYNTHESIZED ON THE DIGITAL DDS TECHNOLOGY
Yu. T. Karmanov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, ea@drts. susu. ac. ru,
S. V. Povalyaev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, svp. drts@gmail. com
The characteristics (accuracy and resolution) radar range finders that use direct digital frequency synthesis (DDS) to generate a chirped probe microwave signals are investigated. It is shown that in this case the accuracy and resolution of the radar range finder is limited switching time of the frequency in a DDS synthesizer. At the time of switching frequencies in the DDS synthesizer is much smaller than the inverse of the frequency deviation of the chirp signal characteristics radar range finder with the probe chirp signal
synthesized by digital technology DDS, does not differ from the characteristics of the radar range finder with analog chirp signal. Found that the algorithm ranging in synthesizing probing chirped on digital technology DDS is significantly different from the algorithm ranging in the formation of the probe chirp signal analog way. Propose an algorithm estimates the range on the spectrogram of the beat signal during the synthesis of the probe chirp signal technology DDS.
Keywords: direct digital synthesis (DDS), beat signal, chirp signal.
References
1. Bakulev P.A. Radiolokacionnye sistemy [Radar systems], Moscow, Communications Technology, 2004,320 p.
2. Komarov I.V., Smol'skiy S.M. Osnovy teorii radiolokatsionnykh sistem s nepreryvnym izluche-niem chastotno-modulirovannykh kolebaniy [Fundamentals of the Theory of Radar Systems with Continuous Pulse Frequency-Modulated Oscillations], Moscow, Hotline - Telecom, 2010, 392 p.
3. Ridiko L.I. DDS: Direct Digital Synthesis [DDS: prjamoj cifrovoj sintez]. Komponenty i tehnolo-gii [Components and Technologies], 2001, no. 7, pp. 50-54.
4. Murphy E., Slattery K. All of Synthesizers DDS [Vse o sintezatorah DDS]. Komponenty i tehno-logii [Components and Technologies], 2005, no. 1, pp. 28-32.
5. Plata S. FMCW Radar Transmitter Based on DDS Synthesis , International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications, 2006, pp. 1179-1183.
6. Ayhan S., Vu-Duy V., Pahl P., Scherr S., Hubner M., Becker J., Zwick T.FPGA Controlled DDS Based Frequency Sweep Generation of High Linearity for FMCW Radar Systems, Proc. of the 7th German Microwave Conference (GeMiC), 2012, pp. 1-4.
7. Atayants B.A., Ezerskiy V.V., Smolskly S.M., Shakhtarin B.I. Precision Industrial Short-Range FMCW Radar Systems. Truncation Measurement Error and Its Minimization [Precizionnye promysh-lennye sistemy ChM-radiolokacii blizhnego dejstvija. Metodicheskaja pogreshnost' izmerenija i ee mi-nimizacija]. Uspehi sovremennoj radiojelektroniki. Zarubezhnaja radiojelektronika [Successes of Modern Electronics. Foreign Electronics], 2008, no. 2, pp. 1-24.
8. Informacija o cifrovom sintezatore signalov AD9910 [Information on Digital Synthesis AD9910], available at: http://www.analog.com/ru/rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9910/ products/product.html.
Поступила в редакцию 7 сентября 2013 г.