пїњ

’ј–ј “≈–»—“» » –јƒ»ќЋќ ј÷»ќЌЌџ’ ƒјЋ№Ќќћ≈–ќ¬ — Ћ„ћ-«ќЌƒ»–”ёў»ћ» —»√ЌјЋјћ», —»Ќ“≈«»–ќ¬јЌЌџћ» ѕќ ÷»‘–ќ¬ќ… “≈’ЌќЋќ√»» DDS

”ƒ  621-37
’ј–ј “≈–»—“» » –јƒ»ќЋќ ј÷»ќЌЌџ’ ƒјЋ№Ќќћ≈–ќ¬ — Ћ„ћ-«ќЌƒ»–”ёў»ћ» —»√ЌјЋјћ», —»Ќ“≈«»–ќ¬јЌЌџћ» ѕќ ÷»‘–ќ¬ќ… “≈’ЌќЋќ√»» DDS
ё.“.  арманов, —.¬. ѕовал€ев
»сследованы характеристики (точность и разрешающа€ способность) радиолокационных дальномеров, использующих пр€мой цифровой синтез частоты (DDS) дл€ генерации Ћ„ћ-зондирующих —¬„-сигналов. ѕоказано, что при синтезе зондирующего Ћ„ћ-сигнала по технологии DDS необходимо в радиолокационном дальномере использовать DDS-синтезаторы с временем переключени€ частот много меньшем периода колебаний сигнала Ђбиенийї с максимально возможной частотой. ¬ этом случае реализуютс€ характеристики частотного радиолокационного дальномера близкие к характеристикам дальномера с идеальным зондирующим Ћ„ћ-сигналом. ¬ частности точность измерени€ дальности и разрешающа€ способность дальномера определ€ютс€ максимальным значением синтезируемой частоты. ћаксимальна€ дальность действи€ дальномера определ€етс€ значением приращени€ частоты от импульса к импульсу в синтезируемом Ћ„ћ-сигнале. ћинимальна€ дальность действи€ дальномера определ€етс€ отношением значени€ приращени€ частоты к времени переключени€ частот в синтезаторе DDS. јлгоритм измерени€ дальности при синтезировании зондирующего Ћ„ћ-сигнала по цифровой технологии DDS при выборе времени переключени€ частот много меньшем периода максимальной частоты сигнала Ђбиенийї несущественно отличаетс€ от алгоритма измерени€ дальности при формировании зондирующего Ћ„ћ-сигнала аналоговым способом.
 лючевые слова: пр€мой цифровой синтез (DDS), сигнал Ђбиенийї, Ћ„ћ-сигнал.
¬ведение
–адиолокационные дальномеры с линейно-частотно-модулированными (Ћ„ћ) зондирующими —¬„-сигналами широко примен€ютс€ в авиационных высотомерах, в автомобильных автоматических системах парковки, в системах стыковки космических аппаратов, в радиолокационных уровнемерах, в радиовзрывател€х ракет и снар€дов [1, 2]. ¬ современных услови€х к их характеристикам предъ€вл€ютс€ жесткие требовани€ (точность не хуже 5-10 мм, разрешающа€ способность в несколько сантиметров).
јналоговые способы формировани€ Ћ„ћ-зондирующих сигналов в дальномерах не позвол€ют реализовать такие характеристики при заданных массе, габаритах и стоимости [2].
¬ насто€щее врем€ в качестве генераторов зондирующего Ћ„ћ-сигнала используютс€ устройства пр€мого цифрового синтеза частоты (DDS) [3-6].
—интезаторы DDS генерируют последовательность примыкающих друг к другу радиоимпульсов малой длительности (несколько наносекунд), несущие частоты которых измен€ютс€ от импульса к импульсу на заданную стабильную величину [3].
¬ результате формируетс€ —¬„-сигнал, частота которого только приближенно измен€етс€ по линейному закону [3].
ќднако длительность отдельных радиоимпульсов, определ€ема€ временем перестройки DDS на другую частоту, ограничена и при тактовой частоте в 1000 ћ√ц составл€ет 4-10 нс. Ёто может ограничить точность и разрешающую способность радиолокационных дальномеров.
¬ такой ситуации дл€ применени€ DDS-синтезаторов в радиолокационных дальномерах необходимо провести исследовани€ зависимости их характеристик от параметров DDS-синтезатора.
¬ насто€щей работе исследуютс€ зависимости точности и разрешающей способности радиолокационных дальномеров от параметров DDS-синтезатора Ћ„ћ-сигнала.
1. ѕостановка задачи
Ѕудем полагать, что синтезатор DDS генерирует последовательность из N примыкающих радиоимпульсов длительностью т0 с измен€ющейс€ от импульса к импульсу несущей частотой на величину AF. ¬ результате формируетс€ радиоимпульсный сигнал из(і) длительностью “с = N “о, частота которого измен€етс€ от /€ до /н + –д по ступенчатому псевдолинейному закону њм(і), а фаза плавно измен€етс€ без скачков и разрывов [3, 5]. –д - девиаци€ частоты Ћ„ћ-сигнала, равна€ N ј– . √рафик њм(і) приведен на рис. 1.
њм (?), њм .от (?)
њб (?)
(1о(т3) +1) ј– ≤0(“3 ) ј–
«адержка
отраженного
сигнала
„астота сигнала Ђбиенийї њб (?)
1 ≤ 2 „ √2| „ √2| „ |С2| „ ≤ 2|
-∆∆
>мж-
тз + 2^о-√2 “з + 3т0 -т2 тз + 4т0 -т2
> ?
–ис. 1. «акон изменени€ частоты зондирующего сигнала, отраженного сигнала и сигнала Ђбиенийї
—формированный зондирующий сигнал Sз(t) излучаетс€ в направлении объекта. ќтраженный от объекта радиосигнал поступает на приемную антенну дальномера с задержкой тз = 20/с , где ќ - дальность до объекта, с - скорость света.
Ѕудем полагать, что отраженный радиосигнал иот(1) €вл€етс€ точной задержанной копией зондирующего сигнала с уменьшенной амплитудой. »скажени€ми отраженного радиосигнала при распространении до объекта и обратно, а также его искажени€ми в приемном тракте дальномера при дискретизации и квантовании в ј÷ѕ будем пренебрегать.
¬ таком случае иот (1) = јот Х Sз(t - тз).
«акон изменени€ частоты /мот(1) отраженного сигнала равен /мот(1) = /м(1 -хз). √рафик /м.отќ1) приведен на рис. 1.
ѕри проведении исследований учтем, что в частотных радиолокационных дальномерах смесь зондирующего и отраженного сигналов преобразуетс€ в смесителе приемника дальномера в сигнал Ђбиенийї (разностный сигнал) ћб(1) с частотой /б(1) = /м(1) - /мот(0 и по его параметрам определ€етс€ задержка тз и дальность до объекта [1, 2].
2. “очность и разрешающа€ способность частотного радиодальномера
с зондирующим Ћ„ћ-сигналом, синтезированным по технологии DDS
—игнал Ђбиенийї в общем случае можно представить в виде
где /б(1) = /м(1)-/м(1 -тз); фб(1) - дополнительна€ фазова€ модул€ци€ сигнала Ђбиенийї, обусловленна€ технологией DDS-синтезировани€ зондирующего Ћ„ћ-сигнала. Ќа рис. 1 приведен график зависимости /б(1) .
»з рис. 1 следует, что частота сигнала Ђбиенийї /б (1) €вл€етс€ суммой двух периодических последовательностей пр€моугольных импульсов, которые чередуютс€ и примыкают друг к другу.
ѕерва€ последовательность состоит из N = N - /0(хз) импульсов (N = ≈(“—/“0), (тз) = ≈(тз /т0)) с амплитудой i0 (тз) Х ј–, длительностью х1 = т0 - х (х = тз - ≈(хз /х0 ) Х х0) и с периодом повторени€ “1 = х0 . ≈(х) < х - цела€ часть х. ¬тора€ последовательность состоит также из N1 пр€моугольных импульсов с амплитудой (?0(хз) + 1) Хј– , длительностью х2 =х и периодом повторени€ “2 = “1 = х0 .
ѕри синтезе Ћ„ћ-сигнала по технологии DDS начальна€ фаза каждого последующего радиоимпульса равна фазе предыдущего радиоимпульса в момент его окончани€ [3, 4]. — учетом
этого факта начальные фазы јуƒк) и ју2(к), k = 1, Ћ1 k -х радиоимпульсов первой и второй
последовательностей равны:
ју (к) = 2%к Х ј– Х х + ф1;
¬ св€зи с этим сигнал биений ћб(1) можно представить в виде суммы двух последовательностей из N1 радиоимпульсов. ѕерва€ последовательность с несущей частотой / = ?0(хз) Хј–, длительностью х1 = х0 - х, периодом повторени€ “1 = х0, начальными фазами радиоимпульсов ју (к) и втора€ последовательность с несущей частотой /2 = (0 (хз) +1) Х ј–, длительностью
(1)
(2)
ју2 (к) = -2%к Х ј– Х (х0 - х) + ф2;
х2 = х = хз - ≈ (хз/х0 ) Х х0, периодом повторени€ “2 = “1 = х0 , начальными фазами радиоимпульсов ју2(к). ѕоэтому можно записать:
U6(t) = U61(t) + U62(t), тз < t < Tc;
*61
(t) = A X [U1[t - (к - 1)т0] Х cos[2л Х f11 + Ay, (к)] ];
(«)
к=1 N,
б2
(t) = A X[U2[t - (к - 1)т0 ] Х cos[2rt Х f2t + Ay2 (к)]],
к=1
здесь
њњ = ≤о(’з) ј–; ѓ2 = њњ + ј– = (≥о(“з) +1) ј–;
|’ тз^?^тз + (то-т);
[о, в противном случае;
|’ тз+(то-т)^?^тз+то;
[о, в противном случае.
—оответственно спектр б (њ) сигнала Ђбиенийї будет равен сумме спектров двух последовательностей радиоимпульсов на частотах њ = ≤0 (хз) ј– и њ = (≤о (хз) +1) ј– . ѕоэтому можно записать:
U1(t) =-U2(t) = Х
S;( f) = ^ N1 sin c[n- N^o(f + (-1)nfб)] Х [sin c^(f + (-1)nfб)]]
]-1L Х еуф0 x
Ф=o

здесь
х{(т0 - т)еу‘≥ Х sin c[л(f + (-1)Ф Х ≤0(тз) Х AF) Х (^ - т)] + Х sincMf + (-1)Ф Х (io(тз) +1)Х AF) Х т]},
f =-т = т Х
J б з √√! з Т
т0 Tc
‘0 = j 2л Х f| тз - 2 1 + (-1)Ф Х 2л
h - AFk + ≤0(тз) Х AF^ AFт0
ф≥ = -лf ^o; ‘2 = (-1)Ф лAF
(
т
т0 + 21 тз - 2
v V 2 у/
Ћ
sinc( x) =
sin( x)
(4)
≈сли в DDS-синтезаторе зондирующего Ћ„ћ-сигнала выбрать врем€ переключени€ частот т0 много меньше, чем период максимально возможной частоты сигнала Ђбиенийї
^0 << [/б max = (AF / ^ max = (FJTc ) ' Dmax ' (c / 2)]_1 ,
то справедливы соотношени€:
x
т0 Ђ (/б тах ) 1 ^ /б
:0;
т0 Х Ћ тах *0; /<Ћ тах ^/Х т0 -0; (/ + »√Ћ  -0;
Ћ тах = (Ћ /“0) Х тз тах ^ Ћ  = (/б тах Х “з тах ^
) * 0;
^Ћ  Х тз = (/б тах Х “0) Х (тз/тз тах
(5)
т 1т
з з тах
< 1, т Ч т0 ^Ћ^ Х т0 = (/б
тах 0^
) Х (т0≤ “з тах ) * 0, Ћ  ^* 0;
AF-“з * ∞ /-’0 * 0, /-X* 0, /0(’з) = (’з -’^’о ^
^ я(/ + (-1)" - /о (’з )AF) - (“о - х) * 0, я(/ + (-1)Ф - (/о (’з) + 1)AF) - х * 0.
≈сли дополнительно учесть, что х0 = “с/N , N = N - /0(хз), /0(хз) = (хз -х)/х0 , то выражение (4) примет вид:
-б( /) = ј Х “
т Ч т
1 Ч 3
+ это
“ Х
“ Ч т
1 Ч3Ч
о / Ћ
1 ≥ Х
Ч≥ это
2 I
√ т тл
“ Ч “
1Ч 3
(/Ч/б)
о
(/+/б)
(6)
»з полученных выражений (4) и (6) следует, что спектр частот сигнала Ђбиенийї иб^) в радиолокационном дальномере с синтезированием зондирующего Ћ„ћ-сигнала по технологии DDS в общем случае отличаетс€ от спектра сигнала Ђбиенийї идеального аналогового Ћ„ћ-сигнала. ќднако, если выбрать врем€ переключени€ частот “0 в синтезаторе DDS много меньше, чем период колебаний сигнала Ђбиенийї при максимально возможной частоте Ђбиенийї /б тах, то спектр зондирующего Ћ„ћ-сигнала, синтезированного по технологии DDS и спектр идеального аналогового Ћ„ћ-сигнала практически совпадают.
ѕоэтому при т0 << (/б тах ) 1, алгоритм обработки сигнала Ђбиенийї, алгоритм оценки дальности D, точность и разрешающа€ способность радиолокационного дальномера с синтезированием зондирующего Ћ„ћ-сигнала по технологии DDS практически не отличаютс€ от алгоритмов и характеристик дальномера с идеальным аналоговым зондирующим Ћ„ћ-сигналом при одинаковых значени€х девиации частоты и длительности Ћ„ћ-сигнала.
¬ частности ошибка AD определени€ дальности до одного отражател€ радиолокационным дальномером в обоих случа€х определ€етс€ ошибкой ј/б оценки частоты /б сигнала Ђбиенийї, девиацией частоты Fд и длительностью “с Ћ„ћ-сигнала:
Ћ¬ =
Ћ¬ =
Ч1
ХЋ/б ^, ƒл€ аналогового формировани€ Ћ„ћ-сигнала;
1

V о /
Ћ/,-2 =
Ћ 
1
V т0 )
(7)
ХЋ/б Х Ч, дл€ формировани€ Ћ„ћ-сигнала
по технологии DDS.
¬ свою очередь ошибка ј/б определени€ /б пропорциональна ширине спектра сигнала Ђбиенийї, равного 1/(“с -тз) . ѕоэтому:
Ћ¬ =
аЋ/б Х 0,5с
( т ^ 1Ч^ “
V о /
 
 
аЋ/б Х 0,5с
1 Ч- ¬
Ћ Х
(8)
0,5с Х “
ќшибка определени€ дальности увеличиваетс€ с ростом дальности ¬ до отражател€.  оэффициент а/ < 1 определ€етс€ алгоритмом оценки частоты Ђбиенийї /б и обычно составл€ет а/ = 0,01 Ч 0,1 [2].
тах * 0
+
Ўирину спектра сигнала Ђбиенийї при определении дальности до одного отражател€ можно уменьшить путем многократного излучени€ Ћ„ћ-сигнала длительностью “с с последующим применением технологии Ђсшивани€ї фазы [7]. ¬ совокупности эти меры позвол€ют уменьшить ошибку ƒD определени€ дальности до величины 10_3 Х (0,5с/–д) [7].
–азрешающа€ способность дальномера, характеризующа€ способность дальномера обнаруживать и измер€ть дальности одновременно до двух и более отражателей, определ€етс€ как минимальное рассто€ние ADрC между двум€ отражател€ми, при котором осуществл€етс€ достоверное их обнаружение и измерение дальностей до них с заданной точностью. –азрешающа€ способность дальномера с Ћ„ћ-сигналом зависит от ширины и уровн€ боковых лепестков спектра сигнала Ђбиенийї и отношени€ мощностей сигналов Ђбиенийї от отражателей. ¬ первом приближении при одинаковых значени€х мощностей сигналов Ђбиенийї разрешающа€ способность дальномера с Ћ„ћ-сигналом равна [1, 2]:
ƒќДсї , ∞ л- (9)
F,
1-
0,5c Х √,,
–азрешающа€ способность радиолокационного дальномера ухудшаетс€ с увеличением D . ’от€ точность определени€ дальности и разрешающа€ способность радиолокационного
дальномера при т0 <<(f6 max ) 1 не завис€т от параметров т0 и AF синтезатора DDS, другие характеристики дальномера завис€т от них.
ƒействительно, из услови€ т0 << f max) 1 следует “0 =a,o Х(fбmax) \ a^  (10 2 -10 3) . “огда максимальна€ дальность действи€ Dmax дальномера ограничена величиной Dmax   (a^ jAF) Х (с/2).
— другой стороны согласно выражению (8) с увеличением дальности D до отражател€ увеличиваетс€ ошибка определени€ дальности дальномером. ћаксимальна€ дальность действи€ Dmax дальномера ограничена допустимой ошибкой определени€ дальности ј¬доп. ѕоэтому можно записать:
aAf Х 0,5с
Dmax   0,5с Х Tc
max
д доп
–д ХADд
”читыва€, что “с = N Х т0, Fд = N Х ј– представим “с в виде “с = Fд Х (т0/AF). “огда максимальна€ дальность действи€ дальномера равна:
a.. т0
Dmax = Min Х 0,5с; 0,5с l FT
max l д
' AF ≤ AF
^ aAf6 Х 0,5с
F^ Х^доп
(10)
„астота сигнала Ђбиенийї fб должна быть достаточно большой дл€ минимизации вли€ни€ шумов приемника дальномера [2]. Ўумы приемника падают с ростом частоты и, как правило, достаточно малы уже на частотах в 1.. .2 к√ц [2]. ѕоэтому необходимо выполн€ть условие
fб > (1Ч2) -103 √ц. Ёто условие ограничивает минимальную дальность действи€ дальномера величиной:
Dmln > 103 Х^Х— . (11)
ј– 2
“аким образом, параметры DDS-синтезатора зондирующего Ћ„ћ-сигнала определ€ют рабочий диапазон дальностей радиолокационного дальномера.
 роме того, согласно выражению (4) крутизна характеристики дальномера, описывающа€ св€зь между частотой fб сигнала Ђбиенийї и задержкой тз отраженного сигнала, также определ€етс€ параметрами DDS-синтезатора и равна ј– / т0 .
Ќа рис. 2 в качестве примера приведены зависимости ¬тах и –т1п дальномера от частоты
_ 2
ј– DDS-синтезатора на базе Ѕ»— AD9910 при значени€х ај^ = 0,1, а = 10 , ј¬доп = 0,1 м.
т
0
4
10
10
2
10
-2
о
10
ќ
10 20 30 40 ј/^к√ц
–ис. 2. «ависимости дальности ^тах и ^т≥п дальномера от частоты AF –ќЅ-синтезатора
»з рис. 2 следует, что дл€ реализации требуемого рабочего диапазона дальностей дальномера необходимо выбирать значение AF по графикам зависимостей Dmax и Dmin от Ћ– из диапазона:
ѕри этом не все значени€ Dmax и Dmin можно реализовать на рассматриваемом DDS-
¬ заключение отметим, что при времени т0 переключени€ частот в DDS-синтезаторе близком к периоду сигнала Ђбиенийї спектр сигнала Ђбиенийї деформируетс€. ¬ нем по€вл€етс€ несколько пиков, что затрудн€ет определение дальностей до отражателей и ухудшает точность и разрешающую способность радиолокационного дальномера.
1. “ехнологи€ пр€мого цифрового синтеза (DDS) зондирующих Ћ„ћ-сигналов позвол€ет создать радиолокационные частотные дальномеры, в которых отсутствуют ошибки определени€ дальности, обусловленные нелинейностью и нестабильностью законов изменени€ частоты, характерных дл€ аналогового синтеза Ћ„ћ-сигналов и которые по точности и разрешающей способности приближаютс€ к теоретическим значени€м, присущим радиолокационным дальномерам с идеальными Ћ„ћ-сигналами.
2. ѕри использовании в радиолокационных дальномерах цифровой DDS-технологии синтеза зондирующих Ћ„ћ-сигналов необходимо выбирать DDS-синтезаторы, у которых врем€ переключени€ частот т0 много меньше периода сигнала Ђбиенийї с максимальной частотой fб тах .
¬ этом случае временные и спектральные характеристики сигнала Ђбиенийї практически совпадают с характеристиками, присущими идеальным Ћ„ћ-сигналам, а алгоритмы обработки сигнала Ђбиенийї и алгоритмы оценки дальностей до отражателей совпадают с классическими.
3. “очность и разрешающа€ способность радиолокационного дальномера с DDS-синтезатором зондирующего Ћ„ћ-сигнала определ€етс€ максимальным значением синтезируемой час-
¬ыводы
тоты –д (девиаци€ Ћ„ћ-сигнала), а минимальные и максимальные рабочие дальности дальномера определ€ютс€ приращением частоты AF при переключении частот в DDS-синтезаторе.
4.  рутизна характеристики преобразовани€ задержки отраженного сигнала в частоту сигнала Ђбиенийї определ€етс€ отношением AF/т0 .
Ћитература
1. Ѕакулев, ѕ.ј. –адиолокационные системы /ѕ.ј. Ѕакулев. - ћ.: –адиотехника, 2004. - 320 с.
2.  омаров, ».¬. ќсновы теории радиолокационных систем с непрерывным излучением час-тотно-модулированных колебаний / ».¬.  омаров, —.ћ. —мольский. - ћ.: √ор€ча€ лини€ - “елеком, 2010. - 392 с.
3. –идико, Ћ.». DDS: пр€мой цифровой синтез /Ћ.». –идико //  омпоненты и технологии. -2001. - є 7. - —. 50-54.
4. ћерфи, ≈. ¬се о синтезаторах DDS / ≈. ћерфи,  . —лэттери //  омпоненты и технологии. - 2005. - є 1. - —. 28-32.
5. Plata, S. FMCW Radar Transmitter Based on DDS Synthesis / S. Plata // International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications. - 2006. -P. 1179-1183.
6. Ayhan, S. FPGA Controlled DDS Based Frequency Sweep Generation of High Linearity for FMCW Radar Systems / S. Ayhan, V. Vu-Duy, P. Pahl et al. // The 7th German Microwave Conference (GeMiC). - 2012. - P. 1-4.
7. јта€нц, Ѕ.ј. ѕрецизионные промышленные системы „ћ-радиолокации ближнего действи€. ћетодическа€ погрешность измерени€ и ее минимизаци€ /Ѕ.ј. јта€нц, ¬.¬. ≈зерский, —.ћ. —мольский, Ѕ.». Ўахтарин // ”спехи современной радиоэлектроники. «арубежна€ радиоэлектроника. -2008. - є 2. - —. 1-24.
8. »нформаци€ о цифровом синтезаторе сигналов AD9910. - http://www.analog.com/ru/ rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9910/ products/product.html
 арманов ёрий “рофимович, д-р техн. наук, профессор, зав. кафедрой цифровых радиотехнических систем, директор Ќ»» цифровых систем обработки и защиты информации, ёжно”ральский государственный университет (г. „ел€бинск); ea@drts.susu.ac.ru.
ѕовал€ев —ергей ¬алентинович, аспирант кафедры инфокоммуникационных технологий, ёжно-”ральский государственный университет (г. „ел€бинск); svp.drts@gmail.com.
Bulletin of the South Ural State University Series УComputer Technologies, Automatic Control, Radio ElectronicsФ
2014, vol. 14, no. 1, pp. 14-22
CHARACTERISTICS OF RADAR RANGE FINDERS WITH THE PROBING CHIRP SIGNALS SYNTHESIZED ON THE DIGITAL DDS TECHNOLOGY
Yu. T. Karmanov, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, ea@drts. susu. ac. ru,
S. V. Povalyaev, South Ural State University, Chelyabinsk, Russian Federation, svp. drts@gmail. com
The characteristics (accuracy and resolution) radar range finders that use direct digital frequency synthesis (DDS) to generate a chirped probe microwave signals are investigated. It is shown that in this case the accuracy and resolution of the radar range finder is limited switching time of the frequency in a DDS synthesizer. At the time of switching frequencies in the DDS synthesizer is much smaller than the inverse of the frequency deviation of the chirp signal characteristics radar range finder with the probe chirp signal
synthesized by digital technology DDS, does not differ from the characteristics of the radar range finder with analog chirp signal. Found that the algorithm ranging in synthesizing probing chirped on digital technology DDS is significantly different from the algorithm ranging in the formation of the probe chirp signal analog way. Propose an algorithm estimates the range on the spectrogram of the beat signal during the synthesis of the probe chirp signal technology DDS.
Keywords: direct digital synthesis (DDS), beat signal, chirp signal.
References
1. Bakulev P.A. Radiolokacionnye sistemy [Radar systems], Moscow, Communications Technology, 2004,320 p.
2. Komarov I.V., Smol'skiy S.M. Osnovy teorii radiolokatsionnykh sistem s nepreryvnym izluche-niem chastotno-modulirovannykh kolebaniy [Fundamentals of the Theory of Radar Systems with Continuous Pulse Frequency-Modulated Oscillations], Moscow, Hotline - Telecom, 2010, 392 p.
3. Ridiko L.I. DDS: Direct Digital Synthesis [DDS: prjamoj cifrovoj sintez]. Komponenty i tehnolo-gii [Components and Technologies], 2001, no. 7, pp. 50-54.
4. Murphy E., Slattery K. All of Synthesizers DDS [Vse o sintezatorah DDS]. Komponenty i tehno-logii [Components and Technologies], 2005, no. 1, pp. 28-32.
5. Plata S. FMCW Radar Transmitter Based on DDS Synthesis , International Conference on Microwaves, Radar and Wireless Communications, 2006, pp. 1179-1183.
6. Ayhan S., Vu-Duy V., Pahl P., Scherr S., Hubner M., Becker J., Zwick T.FPGA Controlled DDS Based Frequency Sweep Generation of High Linearity for FMCW Radar Systems, Proc. of the 7th German Microwave Conference (GeMiC), 2012, pp. 1-4.
7. Atayants B.A., Ezerskiy V.V., Smolskly S.M., Shakhtarin B.I. Precision Industrial Short-Range FMCW Radar Systems. Truncation Measurement Error and Its Minimization [Precizionnye promysh-lennye sistemy ChM-radiolokacii blizhnego dejstvija. Metodicheskaja pogreshnost' izmerenija i ee mi-nimizacija]. Uspehi sovremennoj radiojelektroniki. Zarubezhnaja radiojelektronika [Successes of Modern Electronics. Foreign Electronics], 2008, no. 2, pp. 1-24.
8. Informacija o cifrovom sintezatore signalov AD9910 [Information on Digital Synthesis AD9910], available at: http://www.analog.com/ru/rfif-components/direct-digital-synthesis-dds/ad9910/ products/product.html.
ѕоступила в редакцию 7 сент€бр€ 2013 г.

пїњ