пїњ

Ё —ѕ≈–»ћ≈Ќ“јЋ№Ќќ≈ » “≈ќ–≈“»„≈— ќ≈ »——Ћ≈ƒќ¬јЌ»≈ –ј«–”Ў≈Ќ»я ”√Ћ≈… » –ј—„≈“ ¬џ’ќƒј ѕџЋ≈¬џ’ „ј—“»÷. I. »——Ћ≈ƒќ¬јЌ»≈ »≈–ј–’»» ћј—Ў“јЅќ¬ –ј«–”Ў≈Ќ»я

Ёкспериментальное и теоретическое исследование разрушени€ углей и расчет выхода пылевых частиц. I. »сследование иерархии масштабов разрушени€
ѕ.¬. ћакаров, ј.ј. “рубицын1, Ќ.¬. “рубицына1, ѕ.¬.  узнецов, ».¬. ѕетракова, ».ё. —молин, ё.ѕ. —тефанов, —.ѕ. ¬орошилов1
»нститут физики прочности и материаловедени€ —ќ –јЌ, “омск, 634021, –осси€ 1 Ќаучный центр по безопасности работ в угольной промышленности ¬остЌ»»,  емерово, 650002, –осси€
Ќа основе фрактального анализа оптических изображений поверхностей скола углей установлены характерные масштабы разрушени€ углей различных марок в мезоскопическом масштабе 1^1000 мкм. ¬ы€вленные масштабы разрушени€ хорошо укладываютс€ в р€д универсальной делимости геоматериалов и геологических сред, согласно которому каждый последующий блок в р€ду иерархии масштабов приблизительно в три раза больше предыдущего. ќтклонение результатов измерений от значени€, равного трем, объ€сн€етс€ вли€нием формы блоков, образующихс€ в процессе деформации и разрушени€ углей.
Experimental and theoretical study of coal fracture and calculation of dust particle formation. I. Investigation of hierarchy of fracture scales
P.V. Makarov, A.A. Trubitsyn, N.V. Trubitsyna, P.V. Kuznetsov, I.V. Petrakova,
I.Yu. Smolin, Yu.P. Stefanov, and S.P. Voroshilov
Using the fractal analysis of optical images of coal fracture surfaces the characteristic fracture scales for different coal ranks were recognized in the range 1^1000 цт. The fracture scales revealed fit quite well the universal geomaterial divisibility series that means the each next block in the hierarchy scales is approximately 3 times larger than the previous one. Deviations of the measurement results from the value of 3 could be explained by the influence of block shape.
1. ¬ведение
ѕроцесс разрушени€ угл€, как и любого другого материала, €вл€етс€ сложным многоуровневым €влением. ѕонимание деталей разрушени€ чрезвычайно важно не только с научной точки зрени€, но и дл€ решени€ проблем минимизации энергозатрат на различные виды разрушени€. ѕроцесс фрагментации материалов, как гомогенных, так и гетерогенных, имеющих, в том числе, исходную фрактальную структуру, носит иерархический многоуровневый характер. Ёто позвол€ет использовать дл€ характеристики фрагментации материалов фрактальную размерность. ¬ажным приложением концепции фрактала дл€ изучени€ процессов разрушени€ материалов €вл€етс€ исследование распределени€ выдел€емых фрагментов (блоков) по размерам и массе [1].
¬ этом р€ду проблема разрушени€ угл€ как естественного природного композита и сопутствующа€ проблема образовани€ пылевых частиц размерами 1-100 мкм и определили выбор масштабов исследований насто€щей работы Ч 1*1000 мкм.
«адачей экспериментальной части насто€щего исследовани€ стало определение размеров последовательности блоков, которые в данном случае можно считать консолидированными. ќбсуждаетс€ соответствие полученных результатов концентрационному критерию укрупнению трещин и универсальному принципу делимости геоматериалов и геосред.
2. Ёкспериментальное изучение поверхностей разрушени€ угл€ на мезоуровне
»зучаютс€ масштабные уровни поверхностей разрушени€ угл€ нескольких различных марок. ƒл€ количественной характеристики поверхностей разрушени€ угл€ примен€лась непр€ма€ методика определени€ фрактальной размерности, основанна€ на анализе их оптических изображений. ћетодика была предложена в работе [2] и показала высокую эффективность при анализе масштабных уровней деформации и разрушени€ поликристаллов металлов [3, 4].
ќптические изображени€ поверхности образцов угл€ получали на измерительном комплексе высокого раз-
© ћакаров ѕ.¬., “рубицын A.A., “рубицына Ќ.¬.,  узнецов ѕ.¬., ѕетракова ».¬., —молин ».ё., —тефанов ё.ѕ., ¬орошилов —.ѕ., 2004
–ис. 1. »зображени€ поверхности сколов угл€ различных марок: ƒ√ (а); ∆ (б); ќ— (в). –азмер изображений 550 X550 мкм2
решени€ TOMSC [5]. –азмеры регистрируемых участков составл€ли 1070х 1070 мкм2 и 550x550 мкм2. ћесто регистрации на поверхности образцов выбирали случайным образом.
ƒл€ исследовани€ рельефа поверхности сколов образцов в субмикронном масштабе измерений использовали атомный силовой микроскоп SMM-2000T [6]. ѕрибор позвол€ет получать трехмерные топографические изображени€ площадок поверхности с максимальным линейным размером 40x40 мкм2 с наномет-ровым разрешением. ћаксимально возможное перемещение иглы в направлении, перпендикул€рном изучаемой поверхности, составл€ет 2 мкм с разрешением ~ 1 нм. ¬се измерени€ были проведены на воздухе при комнатной температуре.
ƒл€ определени€ фрактальной размерности изображений поверхности исследуемого материала рассчитывались коррел€ционные суммы разностей €ркости пар точек дл€ различных рассто€ний между ними. —уществование коррел€ции между точками изображени€ про€вл€етс€ в виде линейной зависимости в дважды логарифмических координатах:
18(|/ -1 '|) = f (^(ƒг)). (1)
–ис. 2. «ависимости коррел€ционных сумм от рассто€ни€ между точками изображений поверхностей разрушени€ угл€ различных марок: ƒ√ (/); ∆ (2); ќ— (3)
Ќаклон линейного участка (1) по отношению к ос€м позвол€ет определить глобальный показатель √ельдера Ќ и фрактальную размерность изображени€ как Df = 3 - Ќ, а проекци€ линейного участка на ось масштабов Ч соответствующую длину коррел€ции [2].
Ќа рис. 1 показаны изображени€ поверхностей разрушени€ угл€ различных марок (ƒ√, ∆ и ќ—), а на рис. 2 Ч соответствующие им зависимости коррел€-
“аблица 1
ƒанные определени€ характерных масштабов maxi, Lmax2, Lmax3 разрушени€ образцов угл€ разных марок при поле зрени€ 550 х 550 мкм2 и 1 070 х 1 070 мкм2 (усреднено по 6-8 измерени€м)
ћарка ѕоле зрени€ 550 X 550 ѕоле зрени€ 1 070 X1 070
Lmax1 Lmax2 Lmax3 Lmax1 Lmax2 Lmax3
√ 10 ± 2 62 ± 18 250 ± 40 9 ± 3 65 ± 20 292 ± 120
√Ќ— 8.7 ± 1.2 70 ± 18 290 ± 45 8.2 ± 1 48 ± 12 390 ± 50
√ 12.4 ± 1.5 101 ± 25 268 ± 40 10.1 ± 1.5 46 ± 12 300 ± 50
√ 10.3 ± 1.5 85 ± 20 250 ± 80 9 ± 1.5 65 ± 25 300 ± 50
√ 8.7 ± 1.5 57.5 ± 15 267 ± 40 16.7 ± 3 110 ± 22 403 ± 80
ƒ 6.7 ± 1 38 ± 10 200 ± 40 7.2 ± 1 30 ± 6 216 ± 40
ƒ√ 8.8 ± 1 80 ± 15 200 ± 60 9.6 ± 1 100 ± 10 300 ± 40
∆ 9.3 ± 1 83 ± 20 230 ± 50 10 ± 1 102 ± 20 280 ± 50
ќ— 8.8 ± 1.5 52 ± 15 300 ± 60 10 ± 1 120 ± 30 275 ± 60
Z, мкм 1.095 0.000 18.950
0.0
Y. I.............
X, мкм
438.8 нм
0.0


ч. у" у” \
2.675 мкм Ѕаза 16.98 мкм
17.6 0.0
–ис.3. “рехмерные ј—ћ-изображени€ поверхностей разрушени€ угл€ разных марок и профили их поперечных сечений, вдоль направлений ј¬, указанных отрезками линий на соответствующих изображени€х: ƒ√ (а); ∆ (б); ќ— (в)
ционной суммы от рассто€ни€ между точками изображений. ѕоле зрени€ составл€ло 550x550 мкм2.
¬идно, что на кривых можно выделить 3 участка. Ќа двух участках ј÷, ј№2 экспериментальные точки могут быть описаны пр€мыми лини€ми с выраженным наклоном по отношению к ос€м. Ёто говорит о существовании коррел€ции между точками изображений. Ќа третьем участке ј№3 наблюдаетс€ флуктуирующий характер поведени€ зависимостей, что говорит о более слабой коррел€ции между точками изображений. Ёто св€зано с тем, что характерные масштабы ј№3 уже ста-
нов€тс€ соизмеримыми с полем зрени€. ѕри увеличении пол€ зрени€ с 550 ’550 мкм2 до 1070 X1070 мкм2 третий масштаб вы€вл€етс€ более уверенно.
¬ таблице 1 приведены средние значени€ характерных масштабов дл€ образцов угл€ разных марок при поле зрени€ 550x550 мкм2 и 1070х 1070 мкм2, определенные по 6-7 измерени€м при описании зависимостей коррел€ционных сумм трем€ пр€мыми. ƒл€ всех марок угл€ четко выдел€ютс€ три масштаба, наход€щиес€ в интервалах: ј!1 = 5-15 мкм; ј№2 = 30-100 мкм; ј№3 = = 200-400 мкм.
ƒл€ вы€влени€ фрактальной структуры, определ€ющей блоки размерами меньше ј№г, необходимы методики с более высоким разрешением. Ќаиболее подход€щими методиками €вл€етс€ атомна€ силова€ и сканирующа€ туннельна€ микроскопи€, которые позвол€ют получать изображени€ реальных поверхностей с микронным и субмикронным разрешением.
Ќа рис. 3 показаны характерные образцы трехмерных изображений поверхностей разрушени€ угл€ разных марок, полученные с помощью атомно-силовой микроскопии (ј—ћ). »х поперечные сечени€ вдоль направлений ј¬, отмеченных отрезками линий на соответствующих изображени€х, показаны на рис. 3 справа. ¬идно, что характер поверхностей разрушени€ дл€ различных марок угл€, а также характерные размеры деталей поверхностной топографии на поперечных сечени€х изображений существенно отличаютс€.
“ак, дл€ поверхностей разрушени€ угл€ марки ƒ√ характерна террасно-ступенчата€ структура с высотой террас около 400 нм и их прот€женностью около 34 мкм. ƒл€ поверхностей разрушени€ угл€ марки ∆ характерна Ђбугриста€ї поверхность, со средним поперечным размером фрагментов около 1 мкм и высотой от нескольких дес€тков нанометров до нескольких сотен нанометров. ƒл€ поверхностей сколов угл€ марки ќ— характерна смесь террасно-ступенчатой и бугристо€мочной структур. ¬ысота террас составл€ет около 400 нм, а их прот€женность Ч около 2 мкм.
3. «аключительные замечани€
ѕолученные данные показывают наличие нескольких масштабных уровней, характеризующих поверхности разрушени€ исследованных марок угл€. –азные значени€ соответствующих фрактальных размерностей указывают на отличи€ в статистических свойствах поверхностной топографии на соответствующих масштабах наблюдени€. ‘изически это может означать реализацию нескольких механизмов разрушени€ пластов угл€ на разных масштабных уровн€х, каждому из которых соответствует свой масштаб концентраторов напр€жений.
“ак как фрактальный анализ ј—ћ-изображений не проводилс€, то вывод о выделении еще одного, более мелкого масштаба, был сделан на основе анализа ј—ћ-изображений и поперечных сечений, позвол€ющих провести оценку высоты фрагментов вдоль третей координаты. Ќадежно вы€вл€етс€ масштаб отдельных элементов структуры с характерными поперечными размерами 1-3 мкм.
“аким образом, в диапазоне 1-1000 мкм наблюдаетс€ 4-6 масштабов: №0 ~ 1-3 мкм, №х ~ 5-15 мкм, №2 ~ ~ 30-100 мкм, №3 ~ 200-400 мкм, если проводить усреднение по всем экспериментам. ‘актически в диапазонах 5-15 мкм и 30-100 мкм возможна дополнительна€ дели-
мость (5x3 = 15), (30x3 = 90), котора€ про€вл€етс€ в индивидуальных измерени€х. “аким образом, возможны масштабы фрагментов с размерами 5, 15, 30 и 90 мкм соответственно.
¬ы€вленные масштабы разрушени€ хорошо укладываютс€ в р€д универсальной делимости геоматериалов и геологических сред, согласно которому каждый последующий блок в р€ду иерархии масштабов приблизительно в три раза больше предыдущего [7-9]. ќтклонение результатов измерений от этого значени€ можно объ€снить коэффициентом формы образующихс€ в процессе деформации блоков. ƒействительно, оптические изображени€ вы€вл€ют удлиненную форму фрагментов на поверхност€х изломов углей. ƒл€ вы€снени€ количественных характеристик форм структурных элементов нужны специальные исследовани€, основанные на раздельной статистической обработке оптических изображений по координатам x и y в плоскости изображени€.
ѕроведенные нами исследовани€ позвол€ют дать некоторые оценки распределени€ пылевых частиц по размерам. “ак, дл€ марки угл€ ƒ√ (рис. 3, а) наименьшие по размерам частицы должны быть удлиненной формы размерами 3-4 X10-20 мкм2. “ак как максимумы в распределени€х частиц по размерам обычно лежат в области наименьших частиц, то дл€ этой марки угл€ максимумы должны наблюдатьс€ в области 8-12 мкм. ƒл€ марки ∆ Ч в области 1-3 мкм, т.е. уголь этой марки склонен к образованию более мелких частиц при разрушении.
Ћитература
1. MandelbrotB.B. The fractal geometry of nature. - San Francisco: W.H.
Freeman, 1982. - 460 p.
2.  узнецов ѕ.¬., ѕанин B.E., Ћевин  .¬., Ћипницкий ј.√., Ўрайбер ё. —тадии и масштабы формировани€ фрактальной мезо-структуры при активном раст€жении аустенитной нержавеющей стали // ‘из. мезомех. - 2000. - “. 3. - є 4. - —. 89-95.
3.  узнецов ѕ.¬., ѕанин B.E., Ћевин  .¬. и др. ‘рактальна€ размерность и эффекты коррел€ции мезоструктуры поверхности пластически деформируемых поликристаллов кремнистого железа и аустенитной коррозионно-стойкой стали // ћеталловедение и термическа€ обработка металлов. - 2001. - є 3. - —. 4-10.
4.  узнецов ѕ.¬., ѕанин B.E., Ћевин  .¬. и др. ‘рактальна€ размерность и эффекты коррел€ции мезоструктуры поверхности пластически деформируемых поликристаллов кремнистого железа // —борник трудов Ђћеханика и машиностроениеї. - “омск: »зд-во “ѕ”. - 2000. - —. 101-106.
5. ‘изическа€ мезомеханика и компьютерное конструирование материалов: в 2-х т. / ѕод ред. ¬.≈. ѕанина. - Ќовосибирск: Ќаука, 1995. - “. 1. - 298 с.
6.  узнецов ѕ.¬., ѕанин ¬.≈. ѕр€мое наблюдение потоков дефектов и субмикронной локализации деформации на поверхности дуралю-мина при помощи сканирующего туннельного и атомного силового микроскопов // ‘из. мезомех. - 2000. - “. 3. - є 2. - —. 91-97.
7.  очар€н √√., —пивак ј. ј. ƒинамика деформировани€ блочных мас-
сивов горных пород. - ћ.: » ÷ Ђјкадемкнигаї, 2003. - 423 с.
8. —адовский ћ.ј. ≈стественна€ кусковатость горной породы // ƒокл. јЌ ———–. - 1979. - “. 247. - є 4. - —. 829-831.
9. ѕиотровский ¬.¬. »спользование морфометрии дл€ изучени€ рельефа и строени€ «емли // «емл€ во ¬селенной. - ћ.: ћысль, 1964. - —. 278-297.

пїњ