пїњ

„ј—“ќ“Ќјя » “≈ћѕ≈–ј“”–Ќјя «ј¬»—»ћќ—“№ Ќ»« ќ„ј—“ќ“Ќќ… (10 √÷) —ƒ¬»√ќ¬ќ… ”ѕ–”√ќ—“» ∆»ƒ ќ—“≈…

“аким образом, при исследовании изменени€ плотности адсорбированной воды в диапазоне температур, в котором в объемной воде наблюдаетс€ максимальное значение плотности, обнаружено, что тепловое расширение адсорбированной воды происходит монотонно, без минимального объема, т.е. без максимума плотности при температуре 4∞— »з анализа теплового расширени€ адсорбированной воды следует, что ее плотность в зоне максимального значени€ больше, чем плотность объемной воды. “акой характер теплового расширени€ свидетельствует о модификации структуры воды в граничной фазе.
–абота выполнена при финансовой поддержке –‘‘» є 08-02-98006-р_сибирь_а, є 08-02-98008-р_сибирь_а.
Ћ»“≈–ј“”–A
1. ƒер€гин Ѕ.¬, „ураев Ќ.¬., ћуллер ¬.ћ. ѕоверхностные силы. - ћ.: Ќаука, 1987. - 398 с.
2. “епловое расширение водных пленок между пластинками кристаллов слюды / ¬.ƒ. ѕеревертаев, ћ.—. ћецик // ѕоверхностные силы в тонких пленках: сб. тр. - ћ.: Ќаука, 1974. - —. 58-60.
3. „ураев Ќ.¬. “онкие слои жидкостей //  оллоид. журн. - 1996. - “.58, є6. - —. 725-737.
4. ƒоржин √.Ѕ., —имаков ».√. јкустическое исследование адсорбированных слоев жидкостей // јкуст. журн. - 2002. - “.48, є4. - —. 499-503.
5. —имаков ».√., ƒоржин √.Ѕ. ќпределение малых изменений скорости и затухани€ поверхностных акустических волн // —б. труд. XIII сесс. –јќ. - ћ., 2003. - “.1. - —. 113-116.
”ƒ  532.135
„ј—“ќ“Ќјя » “≈ћѕ≈–ј“”–Ќјя «ј¬»—»ћќ—“№ Ќ»« ќ„ј—“ќ“Ќќ… (105 √ц) —ƒ¬»√ќ¬ќ… ”ѕ–”√ќ—“» ∆»ƒ ќ—“≈…
—.ј. Ѕальжинов, “.—. ƒембелова, ƒ.Ќ. ћакарова, Ѕ.Ѕ. ƒамдинов*, Ѕ.Ѕ. Ѕадмаев
ќтдел физических проблем Ѕур€тского научного центра —ќ –јЌ, ”лан-”дэ.
E-mail: lmf@pre s.bscnet.ru *Ѕур€тский государственный университет, ”лан-”дэ
јкустическим резонансным методом с применением пьезокварцевого резонатора измерены в€зкоупругие характеристики р€да жидкостей. ѕоказано, что дл€ обычных жидкостей действительный модуль сдвига уменьшаетс€ с частотой и с температурой, а дл€ полимерных жидкостей - наоборот.
 лючевые слова: акустический резонансный метод, частота, температура, упругость, в€зкость.
FREQUENCY AND TEMPERATURE DEPENDENCES ON LOW-FREQUENCY SHEAR ELASTICITY OF LIQUIDS
S.A. Balzhinov, T.S. Dembelova, D.N. Makarova, B.B. Damdinov, B.B. Badmaev Department of Physical Problems of Buryat Scientific Center of SB RAS, Ulan-Ude Buryat State University, Ulan-Ude
Viscous elastic characteristics of several liquids have been measured by the acoustical resonance method with application of piezoquartz resonator at different frequencies and temperatures. It is shown that the real shear modulus decreases with frequency and temperature for usual liquids, while it is conversely for polymer liquids.
Key words: acoustic resonance method, frequency, temperature, elasticity, viscosity
¬ работах [1, 2] акустическим резонансным методом с применением пьезокварцевого резонатора было обнаружено наличие низкочастотной (105 √ц) сдвиговой упругости у тонких слоев жидкостей. ƒальнейшие исследовани€, проведенные в зависимости от толщины жидкой прослойки и по распространению сдвиговых волн, показали, что низкочастотна€ сдвигова€ упругость жидкостей €вл€етс€ свойством жидкости в объеме [3, 4]. ƒанный факт говорит о том, что в жидкост€х нар€ду с высокочастотным существует неизвестный ранее низкочастотный в€зкоупругий релаксационный процесс, обусловленный, по-видимому, коллективными взаимодействи€ми больших групп молекул
(кластеров) [5]. ¬рем€ релаксации больших групп молекул может на много пор€дков превышать врем€ оседлого существовани€ отдельных молекул.
∆идкость при динамических сдвиговых испытани€х про€вл€ет как упругость G', так и в€зкость ^. Ѕарлоу и Ћэмбом [6, 7] показано, что в€зкоупругое поведение р€да чистых и полимерных жидкостей в зависимости от частоты и температуры описываетс€ реологической моделью ћаксвелла с одним временем релаксации.
Ќа рис. 1 показана зависимость модул€ сдвига G/ и в€зкости ^ от частоты по реологической модели ћаксвелла. — повышением частоты G/ увеличиваетс€ и достигает предельного значени€ G, а ^ уменьшаетс€ от первоначального статического значени€ до нул€. «десь также проведена зависимость величины G'7G от частоты, котора€ при юг = 1 имеет максимальное значение. »з рис. 1 видно, что при низких частотах (юг < 1) максвелловска€ среда ведет себ€ как обычна€ в€зка€ жидкость, а на высоких частотах (юг >> 1) - как упругое твердое тело.
ќдной из особенностей низкочастоной сдвиговой упругости жидкостей оказалось малое значение тангенса угла механических потерь ^ 0 < 1). —огласно реологической модели ћаксвелла это означает, что частота релаксации наблюдаемого процесса находитс€ ниже частоты эксперимента, котора€ составл€ла 74 к√ц. ѕоэтому дл€ вы€снени€ характера данного низкочастотного релаксационного процесса необходимо провести исследовани€ на более низких частотах. ¬ данной работе приведены экспериментальные результаты исследовани€ в€зкоупругих сдвиговых свойств жидкостей акустическим резонансным методом на частотах 74, 40 и 10 к√ц.
–ис.1. „астотные зависимости относительной сдвиговой в€зкости h/h0, упругости GVG и модул€ потерь G"/G дл€ максвелловской жидкости
јкустический резонансный метод измерени€ сдвиговой упругости жидкостей основан на применении пьезокварцевого кристалла ’- 18.5∞ среза, у которого коэффициент ѕуассона равен нулю. √рань, колеблюща€с€ на основной резонансной частоте в собственной плоскости, соприкасаетс€ на одном конце с прослойкой исследуемой жидкости, накрытой твердой накладкой. ѕри этом прослойка испытывает деформацию сдвига и измен€ютс€ параметры резонансной кривой пьезокварца, т.е. действительный и мнимый сдвиги частот.
–ешение задачи взаимодействи€ резонатора с накладкой, разделенной прослойкой жидкости, с учетом затухани€ колебательной системы дает дл€ комплексного сдвига резонансной частоты Af * следующее выражение:
. рл, Sk * G *1 + cos(2k * H - j *)
Df * =--------------- --------- Ч- (1)
4p2Mf0 sin(2k * H -j *)
где S - площадь основани€ накладки, k* = в - ia - комплексное волновое число, G* = G' + iG" - комплексный модуль сдвига жидкости, H - толщина, жидкой прослойки, ф* - комплексный сдвиг фазы при отражении волны от границы жидкость-накладка, M - масса пьезокварца, f - его резонансна€ частота.
¬ыражение (1) предельно упрощаетс€ в предположени€х, что при колебани€х резонатора накладка ввиду слабой св€зи, осуществл€емой прослойкой жидкости, практически покоитс€ (ф* = 0) и толщина прослойки много меньше длины сдвиговой волны жидкости (Ќ << X). ѕри этих услови€х дл€ действительного модул€ сдвига ќ' и тангенса угла механических потерь tg 0 получаютс€ следующие расчетные формулы:
где ј/ ' и ј/ " - действительный и мнимый сдвиги частоты, - площадь основани€ накладки.
»з выражени€ (2) видно, что если исследуема€ жидкость обладает измеримым модулем сдвиговой упругости, то действительный сдвиг частоты должен быть положителен и пропорционален обратной величине толщины прослойки. ƒостоинством данного акустического резонансного метода €вл€етс€ его высока€ чувствительность и возможность измерени€ свойств жидкостей в широком диапазоне в€зкостей. ¬ то же врем€ его недостатком €вл€етс€ то, что на каждую частоту необходимо иметь свой резонатор. ¬ данной работе на частотах 74 и 40 к√ц были использованы пьезокварцевые резонаторы среза ’-18.5∞, массой 6.24 и 13.81 г, обладающие тем свойством, что у них есть поверхности, совершающие чисто тангенциальные колебани€. Ќа частоте 10 к√ц размер пьезокварцевого резонатора становитс€ слишком большим и здесь проще оказалось использовать резонатор из стекла. Ѕыла использована пластинка из полированного стекла размером 240^15x1.2 мм3 и массой 12.85 г. ¬ пластинке возбуждались продольные колебани€ вдоль длинной оси на основной резонансной частоте. “ак как смещени€ в пластинке происход€т по закону и(х) = и0 8т(€х/№), %е(-№/2, №/2), где № - длина пластинки вдоль длинной оси, то вблизи концов деформаци€ раст€жени€ ди/дх практически отсутствует и жидкость испытывает чисто сдвиговую деформацию [8].
ƒл€ всех исследованных жидкостей были получены линейные зависимости сдвига резонансной частоты от обратной величины толщины жидкой прослойки, что означает согласно формуле (2) наличие у данных жидкостей объемной сдвиговой упругости. Ќа рис. 2 представлена зависимость действительного сдвига частоты от обратной величины толщины прослойки дл€ этиленгликол€ при разных частотах. ѕо формулам (2) и (3) были рассчитаны значени€ G/ и tg 0, учитыва€, что площадь накладки = 0.2 см2. ѕолученные результаты приведены в таблице 1.
(2)
(3)
ј/, √ц 100 -90 -
80
70
60 -
50
40
30 -
20
10
0
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1
1/Ќ, мкм
–ис. 2. «ависимости действительного сдвига резонансной частоты от обратной величины толщины дл€ этиленгликол€. 1- при частоте 74 к√ц, 2- при частоте 10 к√ц и 3 - при частоте 40 к√ц
“аблица 1
¬€зкоупругие характеристики жидкостей при разных частотах
∆»ƒ ќ—“» 74 к√ц 40 к√ц 10 к√ц
ќ 10-5, ѕа њв е ќ 10-5, ѕа њв е ќ 10-5, ѕа њв е
этиленгликоль 0.91 0.24 0.39 0.72 0.22 0.85
триэтиленгликоль 1.28 0.27 0.74 0.65 0.21 0.81
бутиловый спирт 1.03 0.1 0.94 0.22 0.72 0.5
тридекан 0.68 0.1 0.58 0.23 0.43 0.27
ѕЁ—-1 9.63 0.11 1.26 0.18 0.93 0.23
ѕЁ—-2 4.81 0.63 0.97 0.19 0.75 0.25
–ассчитанные значени€ модул€ упругости всех исследуемых жидкостей уменьшаютс€ с частотой, а тангенс угла механических потерь растет, остава€сь меньше 1. »з реологической модели ћаксвелла с одним временем релаксации следует, что при частоте релаксации тангенс угла механических потерь равен 1. —ледовательно, частота релаксации всех исследуемых жидкостей ниже 10 к√ц. ѕоэтому представл€ет интерес исследование сдвиговой упругости на более низких частотах.
÷енные сведени€ о характере низкочастотного в€зкоупругого релаксационного процесса могут дать исследовани€ сдвиговой упругости жидкостей в зависимости от температуры. “емпературна€ зависимость действительного ќ' и мнимого ќ" должна быть зеркальным отображением рис. 1, т.е. их частотной зависимости. —тепень кооперации молекул в жидкости, следовательно, частота релаксации и ее изменение завис€т от температуры. ћожно ожидать, что, мен€€ температуру при посто€нной частоте колебаний, в эксперименте можно пройти через частоту релаксации.
Ёксперименты проводились следующим образом. »сследуема€ жидкость и рабочие поверхности пьезокварца и накладки подвергались тщательной очистке известными методами. ƒалее, система пьезокварц - прослойка жидкости - накладка помещалась в термостатирующую €чейку термостата. ѕосле определени€ толщины жидкой прослойки измер€лись сдвиг резонансной частоты и ширина резонансной кривой по мере изменени€ температуры. “емпература измер€лась с точностью 0.1 ∞—. ѕо формулам (2) и (3) вычисл€лись значени€ ќ' и tg 0. ѕри расчете данных параметров учитывалось также изменение собственной резонансной частоты свободного пьезокварца от температуры. ¬ таблице 2 приведены результаты измерени€ в€зкоупругих параметров этиленгликол€ и полиэтилсилоксановой жидкости при разных температурах при посто€нной частоте 74 к√ц.
»з таблицы 2 видно, что дл€ этиленгликол€ с ростом температуры модуль упругости ќ уменьшаетс€, а тангенс угла механических потерь растет. Ёто говорит о том, что при низких температурах данна€ жидкость более структурирована, чем при высоких. —овершенно по иному ведут себ€ в€зкоупругие характеристики дл€ полимерной жидкости ѕЁ—-2. ћодуль упругости с температурой растет, а тангенс угла механических потерь уменьшаетс€. “акой результат согласуетс€ с термодинамическим анализом высокоэластической деформации эластомеров [9]. ”величение температуры способствует стремлению макромолекул перейти в наиболее веро€тное состо€ние статического клубка, что сопровождаетс€ увеличением модул€ сдвига.
“аблица 2
“емпературна€ зависимость в€зкоупругих характеристик жидкостей
∆идкости 1∞, — 20 30 40 50 60 70 80
Ётиленгликоль ќ 10-5, ѕа 0.91 0.72 0.57 0.45 0.38 0.31 -
^ е 0.24 0.28 0.3 0.37 0.4 0.44 -
ѕЁ—-2 ќ 10-5, ѕа 4.81 7.4 12.1 16.3 20.1 25.2 32.1
њв е 0.63 0.5 0.46 0.37 0.33 0.25 0.21
“аким образом, зависимость в€зкоупругих характеристик от частоты и температуры подтверждает, что в жидкост€х существует низкочастотный в€зкоупругий релаксационный процесс.
–абота выполнена при финансовой поддержке –‘‘» гранты є 09-02-00748-а, є 08-02-98008-р_сибирь_а, є 08-02-9800б-р_сибирь_а.
Ћ»“≈–ј“”–ј
1. Ѕазарон ”.Ѕ., ƒер€гин Ѕ.¬., Ѕулгадаев ј.¬. ќ сдвиговой упругости граничных слоев жидкостей // ƒокл. јЌ ———–. - 1965. - “.160, є4. - —. 799-803.
2. Ѕазарон ”.Ѕ., ƒер€гин Ѕ.¬., Ѕулгадаев ј.¬. »змерение сдвиговой упругости жидкостей и их граничных слоев резонансным методом // ∆Ё“‘. - 1966. - “.51. ¬ып. 4(10). - —. 969-981.
3. Ѕазарон ”.Ѕ., ƒер€гин Ѕ.¬., Ѕудаев ќ.–. »змерение комплексного модул€ сдвига жидкостей // ƒјЌ ———–. - 1972. - “.205. є6. - —. 1326-1329.
4. Ѕазарон ”.Ѕ., ƒер€гин Ѕ.¬., Ѕудаев ќ.–., Ѕадмаев Ѕ.Ѕ. ќпределение низкочастотного комплексного модул€ сдвига жидкостей по измерени€м длины сдвиговых волн // ƒјЌ ———–. - 1978. -“.238. є1. - —. 50-53.
5. Ѕадмаев Ѕ.Ѕ., ƒамдинов Ѕ.Ѕ., —андитов ƒ.—. Ќизкочастотные сдвиговые параметры жидких в€зкоупругих материалов // јкуст. журн. - 2004. - “.50. є2. - —. 1-5.
6. Barlow A.J., Harrison G., Lamb J. Viscoelastic relaxation of polydimethylsiloxane liquids // Proc. Roy. Soc.-1967.-V.A298, є1389. - P. 228-251.
7. Lamb J. Mechanical retardation and relaxation in liquids// Rheol.Acta. - 1971. - V.12. - P.438-448.
8. Ѕадмаев Ѕ.Ѕ., Ѕальжинов —.ј., ќчирова ≈.–. Ёкспериментальное исследование в€зкоупругих свойств жидкостей с использованием резонаторов // јкуст. журн. - 2001. - “.47. є6. - —. 853-855.
9.  улезнев ¬.Ќ., Ўершнев ¬.ј. ’ими€ и физика полимеров. - ћ.: ¬ысша€ школа, 1988. - 312 с.

пїњ