пїњ

јЌјЋ»« ¬Ћ»яЌ»я Ќ≈ ќ“ќ–џ’ ‘ј “ќ–ќ¬ Ќј  ј„≈—“¬ќ »Ќƒ” ÷»ќЌЌќ-“≈ѕЋќ¬ќ… —Ѕќ– » ѕќƒЎ»ѕЌ» ќ¬џ’ ”«Ћќ¬

Ћитература
1. јлександров ћ.ѕ. √рузоподъемные машины.-ћ.:»зд-во ћ√“” им.Ќ.Ё.Ѕаумана-¬ысша€ школа, ћосква 2000.-552с.
2. јлексеева Ћ.ј., Ѕредихин ё.–., ¬олобуева Ћ.ј. “еори€ и практика подъема - »зд. ЂЌаукова думкаї,  иев 1975 - 352 с.
¬иконано aHaMi3 конструкций mdyKmopie дл€ тдукцшно-теплового збиранн€ тдшип-никових вузлiв. ƒл€ оцтюванн€ взаемов-пливу дослиджуваних факторiв i ix прогно-зуванн€ застосован факторний аналiз
 лючовi слова: тдукцшно-теплове збиранн€, пидшипниковий вузол, факторний аналiз
ѕроведен анализ конструкций индукторов дл€ индукционно-тепловой сборки подшипниковых узлов. ƒл€ оценки взаимовли€ни€ исследуемых факторов и их прогнозировани€ применен факторный анализ
 лючевые слова: индукционно-теплова€ сборка, подшипниковый узел, факторный анализ
The analysis of constructions of inductors is conducted for the induction-thermal assembling of bearing knots. For the estimation of interferences of the investigated factors and their prognostication a factor analysis is applied
Keywords: induction-thermal assembling, bearing knot, factor analysis
”ƒ  621.753.792.865
јЌјЋ»« ¬Ћ»яЌ»я Ќ≈ ќ“ќ–џ’ ‘ј “ќ–ќ¬ Ќј  ј„≈—“¬ќ »Ќƒ” ÷»ќЌЌќ-“≈ѕЋќ¬ќ… —Ѕќ– » ѕќƒЎ»ѕЌ» ќ¬џ’
”«Ћќ¬
ћ. .  равцов
 андидат технических наук, профессор, заведующий
кафедрой*  онтактный тел.: (057) 733-79-01
¬.“. јкимов
 андидат технических наук, доцент*  онтактный тел.: (057) 733-78-20 * афедра Ђ—опротивление материалов и техническа€
механикаї
”краинска€ инженерно-педагогическа€ академи€
ќ.¬. јкимов
ƒоктор технических наук, доцент, заведующий кафедрой  афедра ЂЋитейное производствої Ќациональный технический университет Ђ’арьковский
политехнический институтї ул. ‘рунзе, 21, г. ’арьков, ”краина, 61002  онтактный тел.: (057) 707-63-20
1. ¬ведение
»ндукционный нагрев подшипников перед сборкой подшипниковых узлов €вл€етс€ одним из прогрессивных направлений, поскольку повышает производительность труда, улучшает культуру сборочного производства и обеспечивает возможность комплексной механизации процесса сборки.
Ёффективность использовани€ электроиндукционного нагрева в значительной степени зависит от конструкции нагревательного оборудовани€ (индуктора). ѕроблема распределени€ энергии между внешним и внутренним кольцами подшипника имеет как экономический, так и технический аспекты [1]:
- Ќедостаточный нагрев внутреннего кольца при чрезмерном перегреве внешнего приводит к излишним
затратам энергии на нагрев, потому что при посадке необходимо обеспечить определенную (необходимую) температуру на внутреннем кольце подшипника;
- «начительный перекос температур внутреннего и внешнего колец вызывает нарушение технических характеристик подшипника;
- »зменение геометрии магнитной системы и размещени€ обмоток индуктора существенно вли€ют на распределение температуры на кольцах подшипника.
2. јнализ состо€ни€ проблемы и постановка задачи исследований
ѕри нагреве подшипника следует получать наиболее равномерное распределение температуры по его массе, что в значительной степени зависит от расположени€ подшипника относительно магнитопроводов. ≈сли поместить подшипник между верхним и нижним магнитопроводами (рис. 1а) без сердечника, то равномерного нагрева по радиусу не будет, так как в зону действи€ магнитного потока попадает наружное кольцо; внутреннее кольцо оказываетс€ вне зоны основного магнитного потока и нагреваетс€ от магнитного потока рассеивани€ и теплопередачи.
-I
а) б)
–ис. 1. ѕринципиальна€ схема индуктора: а Ч замыкание магнитопровода на торцы подшипника; б Ч замыкание
магнитопровода через вставку; 1 Ч магнитопровод; 2 Ч катушки; 3 Ч нагреваемый подшипник; 4 - вставка цилиндрическа€
¬о избежание заклинивани€ тел качени€ и по€влени€ температурных деформаций в элементах подшипников было бы желательно обеспечить одинаковый нагрев внутреннего и наружного колец, однако, вследствие различи€ их геометрических параметров кольца в индукционной установке нагреваютс€ по-разному.  ак правило, внутренне кольцо нагреваетс€ до более высокой температуры. “аким образом, при индукционном нагреве существует температурный градиент между внутренним и наружным кольцами подшипника (рис. 2), который €вл€етс€ одним из основных критериев при создании индукционных нагревательных установок.
ƒл€ выравнивани€ температуры примен€ютс€ магнитопровод€щие сердечники (вставки) (рис. 1.б), которые направл€ют часть магнитного потока через внутреннее кольцо. ¬ индукторе со вставкой основной магнитный поток проходит по вставке, что обеспечивает преимущественный нагрев внутреннего кольца.
“н
–ис. 2. »зменение температуры колец подшипника в процессе индукционного нагрева: 1 Ч внутреннее кольцо;
2 Ч наружное кольцо
¬ставки могут быть цилиндрическими, ступенчатыми и коническими. —огласно [1], наиболее приемлемой €вл€етс€ цилиндрическа€ вставка. ѕоскольку подшипники разных серий имеют при одинаковом внутреннем диаметре dв разную высоту, дл€ каждого типоразмера подшипника желательно иметь соответствующую вставку определенного диаметра и длины, чтобы между вставкой и внутренним отверстием в подшипнике обеспечивалс€ минимальный зазор и торец подшипника располагалс€ на оптимальном рассто€нии от торца магнитопровода. —ледует заметить, что дл€ обеспечени€ универсальности нагревател€ необходимо много вставок, что значительно усложн€ет эксплуатацию. Ќеобходимо иметь набор вставок, каждый из которых подходит до ограниченного количества типоразмеров подшипников в определенном диапазоне посадочного диаметра. Ќеобходимо при изменении типоразмера подшипников замен€ть вставку, что требует затраты рабочего времени. ”меньшить число вставок можно за счет применени€ подвижных магнитопроводов. ƒл€ этого выполн€ют подвижными либо один верхний, либо оба - верхний и нижний - магнитопро-воды, придав им форму вставок, проход€щих в отверсти€ подшипников (преимущественно больших диаметров) (рис. 3).
¬ научно-исследовательской лаборатории сборочных процессов ”краинской инженерно-педагогической академии (г. ’арьков) разработана и внедрена в промышленность индукционна€ установка (рис. 4), в которой подшипник находитс€ в —-образном индукторе с подвижными магнитопроводами (внешним или внутренним в зависимости от посадочного диаметра). ћагнитопроводам придаетс€ форма вставок, которые проход€т в отверстие подшипников (преимущественно больших диаметров).
— помощью такой магнитной системы можно обеспечить необходимое рассто€ние № и в это же врем€ внутренний магнитопровод (верхний или нижний в зависимости от посадочного диаметра) будет пронизывать подшипник.
–оль вставки также может играть пронизывающий магнитопровод, который перемещаетс€ вдоль оси в отверстии, просверленном в основном магни-топроводе; в этом случае на той же установке можно осуществить подогрев подшипников сравнительно небольших размеров.
I
I_I
–ис. 3. —хема магнитной цепи установки с подвижными магнитопроводами и вставками
–ис. 4. ѕоложение подшипника качени€ в замкнутом
—-образном индукторе: 1 Ч нижний магнитопровод;
2 Ч нижний внутренний подвижный магнитопровод;
3 Ч —-образный неподвижный магнитопровод;
4 - текстолитова€ прокладка; 5 Ч индукционна€ катушка;
6 Ч текстолитова€ плита; 7 - нагреваемый подшипник;
8 Ч верхний подвижный магнитопровод; 9 Ч верхний внутренний подвижный магнитопровод
ћагнитна€ система этого нагревател€, как подтверждают эксперименты, универсальна и €вл€етс€ оптимальным вариантом дл€ нагрева подшипников под сборку подшипниковых узлов.
¬ процессе разработки и внедрени€ в промышленность индукционных нагревательных установок с 1960 года по насто€щее врем€ были проведены исследовани€:
- измерение фактической величины градиента ƒt температур внутреннего и наружного колец подшипника в процессе индукционного нагрева;
- определение вли€ни€ на температуру и скорость нагрева диаметра dc вставки, пронизывающей подшипник;
- определение зависимости величины градиента ƒt температур колец от рассто€ни€ № (рис. 4) между нижним торцом подвижного магнитопровода и верхним торцом нагреваемой детали;
- определение вли€ни€ на температуру колец подшипника и градиент ƒt массы подшипника и радиального зазора ƒг между вставкой (сердечником) и внутренним кольцом подшипника.
3. ќсновной материал
¬ качестве объектов исследовани€ процесса нагрева использовались стандартные шариковые и роликовые радиальные подшипники ([3], с.55, табл. 1 и 2). –езультаты исследовани€ в качестве примера приведены в табл. 1 и 2.
“аблица 1
–езультаты испытани€ шарикоподшипника 216 к
¬ели- d ¬рем€ ѕоказани€ √ра- —корости
чина: н нагре- термопар, ∞— диент нагрева
зазора ва ƒt=tв- колец между
ƒг, рас- “н,с замерами,
сто€- ∞—/с
ни€ №, ¬нут- Ќа- ¬нут- Ќа-
диа- рен- руж- рен- руж-
метра нее ное нее ное
dc мм коль- коль-
цо, ^ цо^н
ƒг = 0 22 22
2,5 0,938 5 88 80 8 13,2 11,6
№ = 74 10 140 130 10 10,4 10
Ќс= 75 15 180 168 12 8 7,6
20 195 175 20 3 1,4
ƒг = 5 0 22 22
№ = 84 0,875 5 84 75 9 12,4 10,6
Ќс= 70 10 135 120 15 10,2 9
15 178 160 18 8,6 8
20 185 170 15 1,4 1,2
ƒг = 5 0 24 24
№ = 89 0,875 5 83 75 8 11,8 10,2
Ќс= 70 10 132 125 7 9,5 10
15 170 158 12 7,6 6,6
20 180 170 10 2 2,0
ƒг = 15 0 22 22
№ = 74 0,625 5 76 70 6 10,8 9,6
dc= 50 10 130 125 5 10,8 11,1
15 170 155 15 8 6
20 182 170 12 2,4 2,3
ƒг = 15 0 21 21
№ = 214 0,625 5 70 60 10 9,8 7,8
dc= 50 10 122 115 7 10,4 11,1
15 165 150 15 8,6 7
20 180 165 15 3 2,3
—огласно исследовани€м [1,2], проведенным на универсальной установкедл€ индивидуального нагрева подшипников:
- абсолютные значени€ температур колец наход€тс€ в зависимости от времени нагрева близкой к линейной, однако, скорость нагрева внутреннего и наружного колец различна;
- скорость нагрева у роликоподшипников меньше, чем скорость нагрева шарикоподшипников того же размера, так как последние имеют меньшую массу;
- скорости нагрева колец и градиент температур зависит от массы подшипника, а также от радиального зазора между сердечником индуктора и внутренним кольцом подшипника;
- при увеличении радиального зазора скорость нагрева несколько замедл€етс€, а градиент температур возрастает;
- при уменьшении диаметра сердечника на 35-40% от диаметра внутреннего кольца температура колец уменьшаетс€ на 10%;

- увеличение рассто€ни€ между нижним торцом верхнего магнитопровода и верхним торцом подшипника сопровождалось снижением скорости нагрева и увеличением перепада температур.
“аблица 2
–езультаты испытани€ роликоподшипника 2216
¬ели- d ¬рем€ ѕоказани€ √ра- —корости
чина:   = ^ на- термопар, ∞— диент нагрева
зазора грева ƒt=tв- колец
ƒг, “н,с ^ — между
рассто€- замерами,
ни€ №, ∞—/с
диа- ¬нут- Ќа- ¬нут- Ќа-
метра ас рен- руж- рен- руж-
мм нее ное нее ное
коль- коль-
цо, ^ цо^н
ƒг = 2,5 0 22 22
№ = 74 0,938 10 46 42 4 2,4 2
4= 75 20 70 50 20 2,4 1,8
30 92 78 14 2,2 2,0
40 115 95 20 2,3 1,7
50 140 115 25 2,5 2,2
ƒг = 5 0 22 22
№ = 84 0,875 10 42 40 2 2 1,8
4= 70 20 65 55 10 2,3 1,5
30 90 80 10 2,5 2,3
40 110 98 12 2 1,8
50 135 105 20 2,5 1,7
ƒг = 15 0 22 22
№ = 74 0,625 10 40 40 0 1,8 1,8
4= 50 20 60 52 8 2 1,2
30 85 78 7 2,5 2,3
40 105 95 10 2,0 1,7
50 130 105 25 2,5 2,0
ƒл€ оценки взаимовли€ни€ исследуемых факторов и их прогнозировани€ может быть применен факторный анализ, целью которого €вл€етс€ исследование вли€ни€ отдельного фактора на тот или иной параметр (качество издели€, процесса). ѕри этом факторам придаютс€ значени€ таким образом, чтобы на основании эксперимента можно было бы математически выразить их вли€ние и сравнить между собой, а также оценить их действие при различных случайных колебани€х.
ѕредставим температуру нагрева внутреннего кольца подшипника “в (или градиент температур ƒ^ как некоторую линейную функцию исследуемых факторов ј, ¬, — и D
“ = ај + №¬ + с— + dD + е
(1)
¬з€в частные производные по каждому из коэффициентов а, №, с, и d и приравн€в их к нулю, после преобразований получим систему п€ти линейных уравнений с п€тью неизвестными:
а’ ј2 + №’ + —’ јј + а’ јƒ + е^ ј1 =’
1=1 1=1 1=1 1=1 1=1 1=1
а^¬ƒ + №^Ѕ2 + с Ѕƒ + BiDi + е ¬1 =]√ ¬1“1
1=1 1=1 1=1 1=1 1=1 1=1
а^—ƒ + № —Ѕ + с —2 + а]√—ƒ + е^÷ =]√—1“,
1=1 1=1 1=1 1=1 1=1 1=1
а D1A1 + № D1B1 + с D1C1 + d]√(D2 + е D1 D1T1
а^ ј1 + №1¬1 + с —1 + D1 + е 1 “1
1=1 1=1 1=1 1=1 1=1 1=1
(3)
¬ уравнени€х (2) и (3):

здесь dci - диаметр вставки, см; dьi - внутренний диаметр подшипника, см.
«на€  1, можно определить зазор между вставкой и внутренним диаметром подшипника:
ћ = = ^ 1 2 2
1 d№i
1 - а"
= ^ (1 - к) см.
- ¬1 = ƒ^ - градиент температуры между замерами температуры, ∞—;
- —1 = № - рассто€ние между нижним торцом верхнего магнитопровода и верхним торцом подшипника, см;
- Di = тн - врем€ нагрева, с.
Ќекоторые значени€ факторов ј1, ¬1, CiDi и “ы приведены в табл. 1 и 2.
–ешив систему уравнений (3), определ€ют по величине и знаку неизвестные коэффициенты а, №, с, d, е и, следовательно, зависимость температуры нагрева внутреннего кольца подшипника “в от случайных факторов:
“ = ај + №¬ + с— + dD + е
(4)
ƒл€ подшипников легкой серии (шарикоподшипник є 216 к и роликоподшипник є 2216) при параметрах ƒг = 5 мм, № = 84 мм и dс = 70мм.
ѕри этом известны из эксперимента возможные значени€ исследуемых факторов, которые обозначены через ј1, ¬1, —1 и Di. Ќеизвестные коэффициентыа, №, с, d и е определ€ем по методу наименьших квадратов по известным экспериментальным значени€м “в1 (или ƒ дл€ достаточно большого числа сочетаний факторов ј1, ¬1, —1 и Di из условий минимума среднего квадрата уклонени€:
1 " 2 о2 (аƒсƒе^-^ај; + №¬1 + с—1 + dDi + е1 + “№) (2) п 1=1
здесь п - число сочетани€ факторов.
  = ^ = 0,875
а.
в таблице є 3 приведены вычис-
ленные значени€ коэффициентов а, №, с, d, и е.
“аблица 3
«начени€ коэффициентов по результатам экспериментов
Ќомера подшипников  оэс эфициенты
а № с а е
Ўарикоподшипник є 216к - 146,39 4,35 3,51 5,01 119,94
–оликоподшипник є 2216 - 164,94 0,47 11,09 2,124 70,88
1 1=1
ƒл€ установлени€ оптимальных значений коэффициентов (формулы 3, 4) необходимо дальнейшее накопление и анализ экспериментальных данных при индукционно-тепловой сборке подшипниковых узлов (группа подшипников легкой, средней и т€желой серий).
јналогичные уравнени€ (3, 4) можно составить дл€ градиента температуры
^ = ^к,ь,тв,тнор) (5)
4. «аключение
«нание функций (4, 5) позволит вы€вить вли€ние исследуемых факторов на “в и ƒ^ оценить степень вли€ни€ каждого фактора (в том числе массы подшипника, скорости нагрева колец и т.д.), т.е. значимость каждого фактора, а также прогнозировать возможные значени€ “в и ƒ^ Ёто позволит внести необходимые изменени€ в конкретную конструкцию индукционного нагревател€.
Ћитература
1. ќтчет (заключительный) о научно-исследовательской работе по теме Ђ»сследование высокопрочных соединений с нат€гом и оптимизаци€ параметров, обеспечивающих возможность создани€ унифицированного нагревательного оборудовани€ дл€ сборки подшипниковых узловї є √ос. –егистрации 01965002130, 1988 г. ”»ѕј, ’арьков.
2.  равцов ћ. ., јкимов ќ.¬, јкимов ¬.“. —овершенствование процесса сборки узлов подшипников качени€: материалы II междунар. научн.-практ. конф. Ђ—тратегические вопросы мировой науки -2007ї - ƒнепропетровск, 2007 = “.6 - —.16-18.
3.  равцов ћ. ., јкимов ќ.¬., јкимов ¬.“. ”точненный расчет деформаций подшипников качени€ при индукци-онно-тепловой сборке подшипниковых узлов. ¬осточно≈вропейский журнал передовых технологий. -2005. - є 5/2(17). - —.52-57.

пїњ